¿Hay un amplificador tal que la ganancia sea igual a la proporción de dos diferencias de potencial?

Hay AD734 - no es barato Pero debe hacer lo que quieras. (La entrada U no es de alta impedancia; debe conducirla en un circuito de retroalimentación).

Si solo puede manejar entradas positivas y convertirlas a corrientes, puede hacerlo con transistores discretos en un rango bastante amplio. (Intenté y no pude encontrar una referencia, básicamente tienes un bucle de voltaje en el que aprovechas la relación logarítmica entre la corriente y el Vbe de un transistor bipolar)

edite: vea la nota de Analog Devices MT-079 para más información

Creo que un OTA (Operación Transconductance Amplifier, enlace ) puede hacer al menos la parte de multiplicación de lo que quieres , pero está lejos de ser una solución de un solo chip para su problema. La división de voltajes parece ser un problema difícil (¡y la búsqueda es difícil porque el término 'divisor de voltaje' significa algo más!). Un enfoque sería la conversión a una escala de registro, la sustracción y la conversión a lineal.

Si su aplicación involucra solo divisiones y multiplacciones, podría ser una idea hacer todo en el dominio de registro, convertirlo en las entradas y salidas.

Un ejemplo de una OTA es el LM13700 (http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm13700.pdf): dos entradas de voltaje diferencial y una entrada de corriente que establece los transconductanos (== el factor de multiplicación), y la salida es una corriente.

No indicó la precisión, velocidad, rango, etc. que necesita. Dentro de los límites de ceratina, un microcontrolador con 4 entradas A / D y una salida D / A harían el truco muy bien.