Circuito tipo divisor de voltaje con múltiples fuentes

  

No puedo determinar el flujo actual porque las líneas de \ $ V_2 \ $ y \ $ V_1 \ $ llevan una corriente que es igual a \ $ V_2 / R_2 \ $ y \ $ V_1 / R_1 \ $ en el punto entre las dos resistencias. ¿Cómo regresa esto a la tierra y cómo empezaría a aplicar la Ley de Kirchoff para el ciclo?

Hmm. No estoy de acuerdo con esto. Creo que se te ocurrieron estas ecuaciones con el antiguo esquema, que tenía una conexión a tierra adicional.

La corriente real a través de las resistencias es $$ I_1 = \ frac {V_1 - V_ {out}} {R_1} $$ y $$ I_2 = \ frac {V_ {out} - V_2} {R_2} $$ Ya que no hay ruta para que la corriente tome otro bucle, ¡estas corrientes deben ser las mismas! Eso significa que $$ \ frac {V_1 - V_ {out}} {R_1} = \ frac {V_ {out} - V_2} {R_2} $$ y algunas matemáticas te dan $$ V_ {out} = \ frac {V_1 R_2 + V_2 R_1} {R_1 + R_2} = \ frac {V_1 R_2 + V_1 R_1 - V_1 R_1 + V_2 R_1} {R_1 + R_2} = V_1 + (V_2 - V_1) \ frac {R_1} {R_1 + R_2} $$ Tenga en cuenta que si \ $ V_1 = 0 \ $, recupera la ecuación a la que está acostumbrado: $$ V_ {out} | _ {V_1 = 0} = V_2 \ frac {R_1} {R_1 + R_2} $$

Sigue siendo el mismo divisor de voltaje. La única diferencia es que ahora su Vin es (V2-V1) y su Vout es con respecto a V1. Entonces Vout = (V2-V1) * R1 / (R1 + R2) + V1.