La convolución simplemente le da la salida de un sistema dado una entrada. En el caso de una entrada periódica, terminará con una salida periódica. Esto implica que la respuesta de estado estable a esta entrada será una respuesta periódica de "estado estable". Pongo el estado estable entre comillas porque no es realmente estable en términos de análisis de DC. Es estable aunque en términos del dominio de frecuencia.
Para responder brevemente a su pregunta principal: No (pero casi), la respuesta de estado estable significa la salida después de que se haya establecido el transitorio inicial.
Tomar algunas citas de wikipedia puede hacerlo más claro:
"El estado estable es una condición de equilibrio de un circuito o red que se produce porque los efectos de los transitorios ya no son importantes"
"Un evento transitorio es una explosión de energía de corta duración en un sistema causada por un cambio repentino de estado".
El estallido de energía al que se hace referencia aquí sería la u (t) que proporciona el cambio de estado. La función periódica es en realidad parte de la naturaleza de estado estable del sistema y afectará la respuesta transitoria y el estado estable periódico del sistema, pero en sí misma no es el evento transitorio. Es periódico y, por lo tanto, para siempre en el pasado y para siempre en el futuro continuará haciéndolo, lo cual en el dominio de la frecuencia es definitivamente estable.
Déjame saber si eso sigue siendo confuso.
Hay algunas fotos bonitas en esta página que lo muestran mejor de lo que puedo en palabras:
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