Sensibilidad del puente de la piedra de trigo

Comience con la ecuación del puente de Wheatstone de wikipedia que es la resta de dos divisores de voltaje.

$$ V_G = V_s (\ frac {R_x} {R_3 + R_x} - \ frac {R_2} {R_1 + R_2}) $$

La sensibilidad es el derivado con respecto a \ $ R_x \ $. Notará inmediatamente que el divisor de voltaje que no tiene el elemento de interés no afecta la sensibilidad en absoluto. La única función del segundo divisor de voltaje es crear un punto de ajuste para comparar el primer divisor de voltaje. Si tomamos el derivado con respecto a \ $ R_x \ $ obtenemos: $$ \ frac {R_3} {(R_3 + R_x) ^ 2} $$ Tenga en cuenta que he elegido ignorar \ $ V_s \ $ ya que es un factor de escala aquí. Se debe tener en cuenta que a medida que aumenta su \ $ V_s \ $, también aumenta su sensibilidad. Si tuviera que trazar esto, vería que realmente no hay un valor normal para el componente bajo prueba que da una sensibilidad máxima porque no hay un punto de inflexión en el gráfico.
Wolfram Alpha Plot of Sensitivity donde \ $ R_3 = 1 \ $

Estorealmentemuestraquelasensibilidadmáximaesdonde\$R_x\$tiendehacia0.Estosuponequenotienescomponentesdevalornegativo.

Sitrazamoslaecuacióndesensibilidadcon\$R_3\$comovariabley\$R_x\$comoconstante,encontraremosqueexisteunderechomáximoennuestrovalorconstantequeusamospara\$R_x\$:
Gráfico de sensibilidad de Wolfram Alpha donde \ $ R_x = 1 \ $

Esto es probable donde proviene la noción de que debe mantener \ $ R_3 \ $ tan cerca del mismo valor como \ $ R_x \ $. El otro divisor de voltaje nuevamente solo necesita coincidir estrechamente con el divisor de voltaje del componente de prueba para mantener la diferencia de voltaje de 0 entre ellos.

De estas dos parcelas podemos concluir que si queremos diseñar un puente de Wheatstone con la máxima sensibilidad, deberíamos tener los valores de los componentes tan pequeños como sea posible y al mismo tiempo mantener todos los componentes aproximadamente en el mismo valor.

En mi opinión, su pregunta es un poco demasiado genérica, porque no especifica la configuración real de su Wheastone's Bridge (WB), es decir, cuántas resistencias son variables y cuáles. Para el caso de una resistencia, mira la respuesta de horta. Me gustaría añadir aquí una breve información sobre otros usos con sensores. Creo que WB es más adecuado cuando tienes una resistencia / sensores push-pull o un par de sensores push-pull. Supongamos que el brazo izquierdo de usted WB está compuesto por \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ y le permite que el brazo derecho esté compuesto por \ $ R_3 \ $ y \ $ R_4 \ $. Deje que su puente se suministre entre \ $ V_ {cc} \ $ y GND. La salida de tu WB es $$ \ tag {1} V_O = V_ {cc} \ Big (\ frac {R_2} {R_1 + R_2} - \ frac {R_4} {R_3 + R_4} \ Big) $$ Ahora supongamos que \ $ R_1 \ $ y \ $ R_2 \ $ son dos sensores lineales en configuración push-pull, es decir, \ $ R_1 = R_0 (1 + x) \ $ y \ $ R_2 = R_0 (1-x) \ $. Aquí \ $ x \ $ es la sensibilidad del sensor. Ahora toma \ $ R_3 = R_4 = R_ {dummy} \ $. Si sustituyes en (1) obtienes: $$ \ tag {2} V_O = V_ {cc} \ frac {x} {2} $$ De modo que la sensibilidad de su WB con respecto a \ $ x \ $ es \ $ S = V_ {cc} / 2 \ $ Alternativamente, si está en la situación para la cual \ $ R_1 = R_4 = R_0 (1 + x) \ $ y \ $ R_2 = R_3 = R_0 (1-x) \ $, entonces obtiene $$ \ tag {3} V_O = V_ {cc} x $$ y su sensibilidad es \ $ S = V_ {cc} \ $. En este caso, dobla la sensibilidad con respecto a (2).