Bueno, dado que tengo un examen de física en un número de horas con problemas como este, decidí hacer una solución más o menos detallada.
Primero echemos un vistazo al diagrama. En él tenemos 3 puntos principales: peso, rueda de la polea y el obturador. 
Comenzaréconlaruedayasumiréquegiraráenladirecciónmatemáticanegativa.ElradiodelaruedaesRysumasaesMw.Primerodeberíamosecharunvistazoalasfuerzasqueactúansobreél.TenemoselpesodelaruedaQw=Mw*gactunghaciaabajoytenemosladireccióndelasurfece,Nactuandohaciaarriba.Secancelanentresí.Acontinuación,tenemosfuerzasdetensióndecuerda.S1eslafuerzaquetensalacuerdadelladodelpesoyS2esdelladodelobturador.
Ahoranecesitamosescribirlaecuacióndemomentoparaelsistema.
ElmomentodeinerciadelaruedaesIw=Mw*R^2/2ysuaceleraciónangularesα.
Iw*α=S1*R-S2*R
Paraqueelsistemafuncione,necesitamosqueαseamásgrandequecero.Entoncesobtenemoselα=(S1*R-S2*R)/Iw,delcualpodemosdeducirqueS1debesermayorqueS2.Tambiénsabemosqueα=a/R.Lonecesitaremosmástarde.Lasiguientecosainteresantequepodemosencontrarenlaruedaeslarelaciónentredosfuerzas.S1=S2+Iw*α/R.Además,lafuerzaS2=S1-Iwα/R
A continuación, echemos un vistazo a la persiana. Digamos que la longitud de la barra es L2. Tenemos la fuerza S2, que tira de la varilla hacia arriba y crea el momento de fuerza (par) que nos da: M2 = L2 * S2. También sabemos que tenemos un momento de fuerza mínimo necesario para activar el mecanismo y lo calcularemos más adelante.
Por último tenemos el lado del peso. Queremos reemplazar el peso con un motor y necesitamos calcular su momento de fuerza. El motor tiene eje cuyo radio es r. Sabemos que la masa del peso es m = 12.8g. Podemos ver que la fuerza S1 que tensa la cuerda en la dirección deseada es S1 = Q1 = m * g = 0.125568 N o 125.568 mN. Para lograr tal fuerza, necesitaremos un momento de fuerza que sea igual a M1 = Q1 * r, donde r es el radio del eje del motor.
Ahora echemos un vistazo a lo que podemos modificar. Sería bueno si pudiéramos obtener el momento necesario para operar el obturador. Si lo sabemos, podemos modificar el resto del sistema.
Entonces, al observar la ecuación de la rueda, Iw * α = S1 * R-S2 * R, vemos que la rueda debe ser lo más ligera posible y que su diámetro debe ser lo más pequeño posible para Minimiza las pérdidas.
Después de eso, si echamos un vistazo a la ecuación de momento del obturador, tenemos M2 = L2 * S2. Podemos aumentar la longitud de la barra para minimizar la fuerza necesaria.
Al final, echemos un vistazo al lado del peso. Sabemos que Q1 = 125.568 mN y que M1 = Q1 * r. Entonces, si dividimos el torque del motor de la lista por el diámetro del eje, podemos obtener la fuerza que producirá y verificar si será lo suficientemente bueno para nuestras necesidades. Q1 = M1 / r Si tomamos, por ejemplo, ADM_1220, vemos que tiene un par de 4,1 mNm y un diámetro de eje de 12 mm. Entonces obtenemos F = 4.1mNm / 12 * 10 ^ (- 3) m = 341.67 mN, que es suficiente para cerrar el obturador.
