Estaba leyendo un capítulo en un libro de texto sobre los filtros Infinite Impulse Response. El autor al principio del capítulo afirma que "respuesta de impulso h (n) para un filtro realizable es"
h (n) = 0 para n < = 0
¿Puede alguien decirme por qué? Si la respuesta a esta pregunta es larga, no dude en sugerir cualquier sitio web o enlace donde pueda encontrar la respuesta a esta pregunta.
La razón más simple es que todos los filtros realizables deben ser causales.
Un filtro físicamente realizable no puede predecir el futuro. Si tuviera algún tipo de respuesta ANTES de que realmente ocurriera la entrada, tendría que saber que la entrada se producirá antes de que suceda. Cuando analizamos un filtro como un sistema, generalmente consideramos que la entrada viene en el momento de t = 0, por lo que para cualquier t < 0, el filtro no sabe que la entrada está llegando y no puede producir salida. .
Imagina que estás conduciendo un automóvil y de repente ves un automóvil frente a ti en tu carril que se mueve en dirección opuesta. Mueve el auto a un lado de la carretera y evita que el auto vaya directamente hacia ti. Este sería un ejemplo de un "filtro realizable". No podrías haber sabido que hay un coche que viene hacia ti hasta que lo viste, por lo que fue imposible responder al otro coche hasta el momento en que detectaste su presencia.
Los filtros IIR y otros tipos de sistemas no causales pueden usarse para el procesamiento por lotes de datos que ya se han recopilado, de modo que ya tenemos el "futuro" registrado en algún lugar. Incluso en ese caso, debemos inicializar correctamente los valores de inicio para el filtro o diseñar el sistema de tal manera que los primeros valores no tengan un impacto importante en los resultados.