¿Por qué la potencia de ruido no se multiplica por la ganancia de dispersión?

Si mide el ruido de fondo total que llega a través del ancho de banda del receptor, eso es cierto. Conceptualmente, podemos medir el ruido total al conectar una resistencia a la IF (la Frecuencia Intermedia del analizador de espectro que estamos usando) y ver cuán caliente se calienta, la potencia térmica total, y esto aumenta con el ancho de banda (asumiendo un ruido espectralmente plano) . A medida que aumentamos el ancho de banda 10 veces, obtenemos 10 veces más potencia de ruido.

Sin embargo, a pesar de que la señal de difusión se ve como un ruido en un analizador de espectro, como resultado de la difusión con una señal de ruido, sabemos algo muy importante al respecto. Sabemos cuál es la señal de propagación. Eso significa que una vez que hayamos fijado la señal de propagación, podemos promediar la señal de manera coherente, lo que significa que la señal se agrega como voltaje, no como potencia. Lo que hacemos es correlacionar la señal de banda ancha entrante con una réplica generada localmente de la señal de propagación, para extraer la señal de banda estrecha original.

Ahora sucede algo muy importante cuando se correlaciona y filtra la señal de difusión de banda ancha, porque también estamos correlacionando y filtrando el ruido de fondo de banda ancha también. Si la señal de propagación no está correlacionada con el ruido de fondo (una suposición que generalmente podemos hacer de manera segura), este proceso reduce la potencia del ruido de fondo en la relación de los anchos de banda. Debido a que nuestra señal de propagación local es la misma que la original, conservamos toda la potencia de la señal original, mientras que reducimos el ruido de fondo total. Y ahí está su mejora SNR.

Un corolario de esto es que necesitamos generar una réplica local de la señal para hacer la demodulación, si está mal, entonces no obtenemos la mejora de SNR. Entonces, ¿cómo nos encerramos en primer lugar? No sucede por magia. Pero quizás esa sea la respuesta a otra pregunta.

  

Consideremos que la señal de información es de ancho de banda W Hz.   Entonces, el receptor también sufre el ruido del ancho de banda de W Hz.

Cuando tiene (digamos) dos frecuencias de difusión, la señal de información se agrega de manera coherente, es decir, la señal se duplica (aumento de 6 dB) pero, como el ruido recibido en cada frecuencia de difusión es incoherente, la señal de ruido solo aumenta en 3 dB (\ $ \ sqrt {N ^ 2_1 + N ^ 2_2} \ $).

Esto significa que la señal aumenta en 6 dB, mientras que el ruido solo aumenta en 3 dB, por lo que hay una mejora en SNR en 3 dB.

Tome dos frecuencias de propagación más (4 en total) y la SNR mejora en 6 dB. Con 8 frecuencias de propagación, la SNR ha mejorado en 9 dB.

Esto es solo una versión simplificada de los eventos.