Hay dos opciones. Puede conectarlos a pines Arduino individuales, o puede conectarlos a través del transistor. Lo primero te da control individual (o emparejado). El último evita cualquier problema de dibujo actual del microprocesador de Arduino.
En su mayor parte, la fuente de alimentación de 5v de Arduino es lo suficientemente fuerte como para alimentar cada uno de esos leds a 20 mA sin mayor problema. Eso es 280mA. Pero dado que los led rojos típicos tienen una caída de tensión directa de 1.8 ~ 2.2V, se supone que son 2v leds. Eso significa que puedes emparejar dos de ellos en serie, para compartir la corriente. En lugar de 20 mA x 14, podría tener 20 mA x 7. Más eficiente energéticamente de esa manera.
El resistor de 40 se basa en R = V / I, donde V es (Voltaje de la fuente [5v] - Caída de voltaje hacia adelante del led [2v * 2 debido a dos en serie] - Descenso del VCE del transistor [normalmente 0.2v en saturación]) y I es 20 mA, entonces (5 - 2 - 2 - 0.2 = 0.8) / 0.02 = 40Ω. Redondee a los valores de resistencia estándar, 39Ω o 47Ω.
Lo mismo se puede hacer con conexiones directas a Arduino gpio. 2 leds en serie con una resistencia por gpio. Reduzca la corriente a 15 mA cada uno (68Ω) y estará dentro de los límites de ATMega de Arduino.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
En cuanto al TIP120, puedes usar eso, pero como dice el dicho, es como usar una bazuca para matar una mosca. El TIP120 es un transistor de par Darlington, y es adecuado para hasta 5 amperios. Un pequeño 2n3904 puede manejar 100 ~ 150 mA (200 mA en el nivel más alto), mientras que un 2n2222 es mejor en 1A. Ambos son bastante comunes y muy baratos.
En cualquier caso (14 individuos a 280mA o 7 cadenas a 140mA o menos), la cantidad de corriente no requiere el uso de un TIP120.