Todos los sistemas de control PWM que he visto para el control de velocidad del motor / ventilador de CC utilizaron una frecuencia constante. ¿Es esto realmente necesario en todos los casos?
¿Cómo debería calcularse la corriente del motor para un control PWM con una frecuencia constante o variable?
La frecuencia no necesita ser constante, aunque a menudo termina de esta manera porque es fácil de implementar. Una razón para variar la frecuencia es la propagación de EMI y el ruido audible en todo el espectro. También es posible realizar el control del motor mediante histéresis . O bien, el ancho del pulso puede mantenerse constante pero la frecuencia varía. O bien, ambos pueden ser variados.
Lo realmente importante es el voltaje promedio que se aplica al motor a lo largo del tiempo. En el caso de un simple controlador de CC, el voltaje promedio es el mismo que el voltaje aplicado en cualquier momento. Por lo general, el voltaje cambia entre 0 y el voltaje de suministro \ $ Vcc \ $, por lo que el voltaje promedio estará en algún lugar entre 0 y \ $ V_ {cc} \ $, según la proporción de tiempo empleado en \ $ t_ {on} \ $ en algún período \ $ t_ {total} \ $:
$$ V_ {avg} = V_ {cc} \ frac {t_ {on}} {t_ {total}} $$
Entonces, si superó los \ $ 100mS \ $, gastó un total de \ $ 40ms \ $ en, y \ $ V_ {cc} \ $ es \ $ 12V \ $, entonces:
$$ V_ {avg} = 12V \ frac {40ms} {100ms} = 4.8V $$
Por lo tanto, en la medida en que la inductancia del motor pueda promediar los más de \ $ 100ms \ $ actuales, es posible que haya aplicado \ $ 4.8V \ $ DC al motor.
Esto es lo que establece el límite inferior en la frecuencia del variador. Si la frecuencia es demasiado baja, la corriente en los devanados del motor (y, por lo tanto, el par y, por lo tanto, la velocidad) no será constante. Tome un caso extremo: aplique 12V durante 4 minutos, luego 0V durante 6 minutos. El voltaje promedio sigue siendo de 4,8 V, pero obviamente no obtienes el mismo efecto.
A medida que la frecuencia aumenta, la corriente máxima (justo antes de cambiar al estado apagado) y la corriente mínima (justo antes de cambiar al estado encendido) no serán muy diferentes, y la corriente del motor es mayoritariamente constante. Esto se debe a que la tasa de cambio de \ $ I \ $ actual en una inductancia \ $ L \ $ está limitada por el voltaje aplicado \ $ V \ $:
$$ V = L \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} $$
o equivalente:
$$ \ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t} = \ frac {V} {L} $$
Su fuente de alimentación puede aplicar solo un voltaje finito a los devanados del motor (un inductor), por lo que la corriente solo puede cambiar tan rápido. Cambie lo suficientemente rápido y la corriente nunca tendrá tiempo de cambiar significativamente.
Otra forma de pensar esto: la corriente en el motor tendrá algún componente de CC, el valor promedio que hace girar el motor en la dirección deseada. También tendrá una AC rizo , que solo genera calor en los devanados ya que gasta la mitad. su tiempo hace girar el motor en la dirección deseada y la otra mitad en la dirección incorrecta. Su objetivo, al diseñar un motor PWM, es reducir la ondulación de la corriente y la consiguiente pérdida de energía eléctrica, tanto como sea posible, sin aumentar otras pérdidas en el sistema.
Otro requisito es a menudo que el motor no emita un ruido audible, y esto a menudo requiere que la frecuencia de conmutación esté por encima de los límites de la audición humana, aproximadamente \ $ 25kHz \ $.
El límite superior en la frecuencia de conmutación se establece por las pérdidas que aumentan con la frecuencia, principalmente las pérdidas por conmutación. Los transistores no pueden cambiar al instante, por lo que necesariamente pasarán algo de tiempo con una corriente significativa en ellos y un voltaje significativo en ellos, convirtiendo así la energía eléctrica en calor (\ $ P = IE \ $) cada vez que cambian. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta el número de interruptores por segundo, pero el tiempo empleado en hacer la transición de on a off dice lo mismo, por lo que la potencia promedio en el transistor aumenta hasta que el calor destruya el transistor o la eficiencia del conductor se vuelva inaceptable.
Hay un rango de frecuencias en las que el sistema funcionará bien en su interior. Este rango es bastante grande, pero las frecuencias exactas dependen del motor y de lo que intenta lograr. Pero dentro de ese rango de frecuencia, no importa cuál es la frecuencia exacta y puede moverse.
Para la mayoría de los fanáticos, desea una frecuencia lo suficientemente alta como para no poder escuchar la frecuencia de PWM con sus oídos. Esto generalmente pone su frecuencia a más de 20 KHz (¡pero no siempre!).
En el extremo superior, los condensadores dentro del ventilador pueden / pondrán un límite a la frecuencia máxima. La cantidad de potencia perdida en su MOSFET o transistor de potencia también aumentará a medida que la frecuencia vaya aumentando. Esto limitará la frecuencia máxima razonable a unos 100 kHz, aunque estoy seguro de que hay algunos sistemas capaces de ir mucho más alto.
Pero como algunos ya han dicho: casi siempre es más fácil hacer una frecuencia PWM fija que una variable. La mayoría de las personas hacen una frecuencia fija porque eso es lo más fácil.
Esto suena como una pregunta de trabajo a domicilio.
Sin embargo, para agregar a @JIm comentar en el OP. PWM (para cualquier aplicación) es generalmente un período fijo porque es más fácil de implementar en hardware (no tiene que ser fijo).
Establece valores (en una MCU o en el circuito cableado) y olvida.
Cualquier cálculo matemático tiene que ver con la implementación en relación con el período, los contadores, los ciclos de trabajo mínimo y máximo, el filtrado de la salida por una red RC para calcular una salida de CC y su ondulación, si es necesario.