Sabemos que la frecuencia de una corriente continua es cero. La razón es que no hay un patrón repetitivo.
Pero me tropecé cuando me di cuenta, ¿por qué no se puede cortar esa línea recta en trozos más pequeños, y podemos tratarla como de frecuencia infinita? He incluido una imagen a continuación como ejemplo
Como puede ver, con dc, esa línea recta se puede dividir en patrones / ciclos infinitesimales, ya que el ciclo se puede ver como líneas que se repiten una y otra vez.
Muy inteligente, pero no es así como funciona.
Por su razonamiento, no solo debe poder hacer que la frecuencia sea infinita, sino también 4 Hz, o 100 Hz, o \ $ \ sqrt {2} \ $ Hz, todo al mismo tiempo, con la misma señal. Y es por eso que no puedes hacer eso: una señal de repetición puede tener solo 1 frecuencia fundamental , que es 1 / periodo.
Sería lo mismo que tomar 2 períodos del seno de 4 Hz y decir que ese es el período, porque también se repite, y luego la señal sería de 2 Hz. No puede ser de 2 Hz y 4 Hz al mismo tiempo.
Sí, puede tratar una línea infinita como un segmento repetitivo de una longitud de onda arbitraria para obtener una señal periódica. Sin embargo, la función dentro de este período es un cero plano. Entonces, si nos fijamos en el dominio de la frecuencia de esta señal periódica, veremos que no tiene amplitud en su fundamental, ni ningún armónico. Todos ellos son cero. Si lo desea, puede pretender que la señal es de alguna frecuencia, cualquier frecuencia que desee, pero de amplitud cero.
Al muestrear cualquier forma de onda de entrada a una velocidad particular N, se obtendrá un resultado en el que la amplitud de cualquier componente de frecuencia f será la suma de las amplitudes de todos los componentes de frecuencia kN + f y kN-f para todo el entero k. Por lo tanto, cuando se muestrea a la velocidad N, un componente de CC no se podrá distinguir de los componentes de CA en las frecuencias (2k + 1) N / 2. Tenga en cuenta que si se muestrea una señal dos veces en frecuencias cuya relación no es un número racional (por ejemplo, 1.0 y π), la primera muestra por sí misma no podría distinguir entre los múltiplos DC y enteros de 1.0Hz, mientras que la segunda podría no ser capaz de distinguir Distinguir entre múltiplos DC y enteros de πHz. Dado que la única "frecuencia" que es un múltiplo entero de 1.0Hz y πHz es 0, no hay otra cosa que DC que produzca un voltaje constante en ambas muestras.
Frecuencia es la frecuencia con la que un evento se repite durante un período de tiempo establecido. Una frecuencia de 1 hertz significa que algo sucede una vez por segundo. Para desarrollar una intuición para frecuencias realmente altas y frecuencias realmente bajas solo considere los gráficos de \ $ \ cos (2 \ pi ft) \ $ para diferentes valores de < span class="math-container"> \ $ f \ $ .
Cuando la frecuencia de una señal periódica continua es grande, puede esperar ver un gráfico muy puntiagudo, ya que \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ el gráfico parece barrer toda el área.
Comopuedever,noparecequelasaltasfrecuenciastengannadaqueverconDC,queestodolocontrario.
Cuandosetratadefrecuenciasmásbajasymásbajas,lafunción
Puedes
Por eso creo que sería correcto decir que una corriente continua tiene una frecuencia de \ $ 0 \ $ y un período de tiempo de \ $ \ infty \ $ . Así que, básicamente, una señal DC nunca se repite, se tarda una eternidad en repetirse.
Se sigue colaborando cuando se encuentra que la transformación de Fourier de la señal \ $ f (t) = 1 \ $ es la función delta de dirac centrada alrededor de \ $ 0 \ $ . Lo que significa que casi toda la amplitud de frecuencia se concentra por encima de \ $ 0 \ $ .
Formalmente,
$$ \ mathcal {F} [f (t)] = \ mathcal {F} [1] = F (\ omega) = \ delta (\ omega) $$
puede encontrar la prueba aquí
Ahora, lo que dije anteriormente es una forma de "construir" una señal DC. También podemos hacer lo que usted dijo, observe que la señal es realmente periódica para cualquier período de tiempo \ $ k \ $ , podemos decir que \ $ f (t) = 1 \ $ se repite cada \ $ k \ $ segundos y el patrón que se está repitiendo es una línea recta de longitud \ $ k \ $ paralela al eje x.
Pero al igual que la forma en que una onda de pecado se repite cada \ $ 2 \ pi, 4 \ pi, 6 \ pi, \ cdots \ $ , todavía decimos que es hora el período es \ $ 2 \ pi \ $ porque ese es el intervalo más pequeño en el que se repite la función. Esto se debe a que solo necesitamos conocer el comportamiento de \ $ \ sin \ $ en ese período de tiempo para poder describirlo en todo momento.
Por lo tanto, en el caso de esta función \ $ f (t) \ $ , debemos elegir un \ $ k \ $ que está arbitrariamente cerca de cero para encontrar el período más pequeño durante el cual la función se puede describir completamente y este período es el período fundamental . La frecuencia fundamental se define como su recíproco.
Si conceptualizamos una señal de CC de esta manera, encontramos que \ $ T \ rightarrow 0 \ $ y \ $ f \ rightarrow \ infty \ $ . Pero esta no es una forma útil de pensar acerca de la señal de CC porque, como dice @kaz, cada frecuencia tendrá una amplitud \ $ 0 \ $ . Para entender por qué, considere la forma visual de la transformada de Fourier y tenga en cuenta que una señal de CC cuando esté envuelto alrededor, habrá un círculo y el centro de masa permanecerá siempre en cero, sin importar cuánto lo gire.
Para concluir, podemos pensar que la señal DC se está construyendo a partir de segmentos de línea, pero en ese caso tendríamos que distribuir la amplitud de frecuencia a través de un rango infinito de frecuencias, lo que causaría que ninguna frecuencia tenga una amplitud distinta de cero. / p>