La ley de Shannon dice:
$$ C = B * log_2 \ left ({1+ \ frac {S} {N}} \ right) $$
donde C es la capacidad portadora de información del canal, B es el ancho de banda, S es la potencia de señal recibida, y N es la potencia de ruido.
Creo que, como el ruido aumenta con la distancia, según la fórmula anterior, la capacidad también se verá afectada negativamente por la distancia.
¿Es correcto este supuesto?
Respuesta corta: sí. Tipo de.
No mencionas en qué medio está viajando tu señal, pero la distancia puede afectar tanto a la señal como al ruido e incluso puede afectar el ancho de banda en algunos casos.
En un sistema inalámbrico, lo más importante a considerar es la pérdida de espacio libre en su señal. El ruido se mantendrá prácticamente igual sin importar la distancia, pero su potencia de señal se reducirá a medida que se aleje. La excepción a esto es cuando tiene que poner amplificadores de potencia más altos en su receptor que podrían inducir más ruido en su sistema.
En un sistema cableado, la potencia de la señal disminuye, pero también aumenta el nivel de ruido. También en un sistema cableado puede tener los aspectos no ideales de un cable, ya que un filtro de paso bajo o de paso de banda cambiará algunos a medida que avanza a distancias más largas que deberá tener en cuenta.