¿Cuál es el voltaje promedio para un puente rectificador totalmente controlado con ángulo de disparo \ $ \ alpha \ $?
En muchos recursos web se dice que es:
$$ \ frac {V_ {max}} {\ pi} (1+ cos (\ alpha)) $$
Pero en mis apuntes, dice que es:
$$ \ frac {2 \ sqrt {2} V_ {rms}} {\ pi} cos (\ alpha) $$
que es equivalente a:
$$ \ frac {2V_ {max}} {\ pi} cos (\ alpha) $$
¿Por qué me enseñaron una fórmula diferente a lo que está en línea? ¿Cuál es correcto y si ambos son correctos, cuándo debo usar cada fórmula?
Detalles adicionales
En el primer enlace, la fórmula se deriva de:
$$ \ frac {1} {\ pi} \ int_ \ alpha ^ \ pi V_ {max} sin (\ omega t) \; d (\ omega t) $$
que es \ $ \ frac {1} {\ pi} \ $ multiplicado por el área bajo el voltaje de entrada entre alfa (el ángulo en el que aparecerá el voltaje de salida), y el punto de cruce cero. En el diagrama a continuación, esta es el área debajo del primer "bump" en la curva \ $ V_ {out} \ $.
Enmisnotasdeclase,lafórmulaparaelvoltajedesalidapromediosederivade:
$$\frac{1}{\pi}\int_\alpha^{\pi+\alpha}\sqrt2V_{rms}sin(\omegat)\;d(\omegat)$$
Laexplicacióndeestoesquedosdelostiristoresconducenhasta\$\pi+\alpha\$,comosemuestraenlasiguienteimagen:
Porlotanto,laformadeondadesalidatieneesteaspecto:
¿Cuál es correcto?
¡Gracias!