¿Cómo almacena energía un inductor?

Esta es una pregunta más profunda de lo que parece. Incluso los físicos no están de acuerdo sobre el significado exacto de almacenar energía en un campo, o incluso si eso es una buena descripción de lo que sucede. No ayuda que los campos magnéticos sean un efecto relativista y, por lo tanto, intrínsecamente extraño.

No soy un físico de estado sólido, pero intentaré responder tu pregunta sobre los electrones. Veamos este circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Para empezar, no hay voltaje o corriente a través del inductor. Cuando el interruptor se cierra, la corriente comienza a fluir. A medida que la corriente fluye, crea un campo magnético. Eso requiere energía, que proviene de los electrones. Hay dos formas de ver esto:

1. Teoría de circuitos: en un inductor, una corriente cambiante crea una tensión en el inductor \ $ (V = L \ frac {di} {dt}) \ $. El voltaje de la corriente es la potencia. Por lo tanto, cambiar una corriente de inductor requiere energía.

2. Física: un campo magnético cambiante crea un campo eléctrico. Este campo eléctrico empuja hacia atrás los electrones, absorbiendo energía en el proceso. Por lo tanto, la aceleración de los electrones lleva energía, más allá de lo que cabría esperar de la masa inercial del electrón solo.

Eventualmente, la corriente alcanza 1 amperio y permanece allí debido a la resistencia. Con una corriente constante, no hay voltaje en el inductor \ $ (V = L \ frac {di} {dt} = 0) \ $. Con un campo magnético constante, no hay campo eléctrico inducido.

Ahora, ¿qué pasa si reducimos la fuente de voltaje a 0 voltios? Los electrones pierden energía en la resistencia y comienzan a disminuir la velocidad. A medida que lo hacen, el campo magnético comienza a colapsar. Esto crea de nuevo un campo eléctrico en el inductor, pero esta vez empuja los electrones para mantenerlos en funcionamiento, dándoles energía. La corriente finalmente se detiene una vez que el campo magnético se ha ido.

¿Qué pasa si intentamos abrir el interruptor mientras la corriente está fluyendo? Todos los electrones intentan detenerse instantáneamente. Esto hace que el campo magnético se colapse de una vez, lo que crea un campo eléctrico masivo. Este campo a menudo es lo suficientemente grande como para empujar los electrones fuera del metal y a través del espacio de aire en el interruptor, creando una chispa. (La energía es finita pero la potencia es muy alta).

El back-EMF es el voltaje creado por el campo eléctrico inducido cuando el campo magnético cambia.

Quizás te preguntes por qué esto no ocurre en una resistencia o en un cable. La respuesta es que sí, cualquier flujo de corriente producirá un campo magnético. Sin embargo, la inductancia de estos componentes es pequeña: una estimación común es de 20 nH / pulgada para trazas en una PCB, por ejemplo. Esto no se convierte en un gran problema hasta que te adentras en el rango de megahertz, momento en el que empiezas a tener que usar técnicas de diseño especiales para minimizar la inductancia.

Una forma de conceptualizarlo es imaginar que es similar a la inercia de la corriente a través del inductor. Una buena manera de ilustrarlo es con la idea de una :

Esto es exactamente cómo potenciadores de convertidores , solo con electricidad en lugar de agua. El agua que fluye a través de la tubería es equivalente a un inductor. Al igual que el agua en la tubería resiste los cambios en el flujo, el inductor resiste los cambios en la corriente.

Un condensador puede almacenar energía: -

Energía = \ $ \ dfrac {C \ cdot V ^ 2} {2} \ $ donde V es el voltaje aplicado y C es la capacitancia.

Para un inductor es esto: -

Energía = \ $ \ dfrac {L \ cdot I ^ 2} {2} \ $ donde L es la inductancia y I es la corriente que fluye.

En particular, yo siempre tengo problemas para visualizar la carga y el voltaje, pero nunca tengo problemas para visualizar la corriente (excepto cuando se trata de darse cuenta de que la corriente es un flujo de carga). Acepto que el voltaje es lo que es y solo vivo con eso. Tal vez pienso demasiado duro. ¿Quizás tú también?

Terminé volviendo a lo básico y esto para mí, es lo que quiero volver porque no soy un físico. Conceptos básicos: -

Q = CV o \ $ \ dfrac {dQ} {dt} = C \ cdot \ dfrac {dV} {dt} \ $ = actual, I

Lo que esto me dice es que para una tasa dada de cambio de voltaje a través de un capacitor, hay un OR actual, si se fuerza una corriente a través de un capacitor habrá un voltaje de rampa.

Hay una fórmula similar para un inductor que básicamente le dice que para un voltaje dado colocado en los terminales, la corriente aumentará proporcionalmente: -

V = \ $ L \ dfrac {di} {dt} \ $ cuando V se aplica a los terminales y

V = \ $ - L \ dfrac {di} {dt} \ $ al calcular la fem posterior debido al colapso del flujo externo o al flujo de otra bobina.

Estas dos fórmulas me explican lo que sucede.

Imagine un circuito en serie que comprende un condensador ideal, C, un inductor ideal, L y un interruptor. El inductor tiene un núcleo magnético blando, de modo que la fuerza de su campo magnético es proporcional a la corriente que fluye a través de él. El dieléctrico del capacitor es perfecto y por lo tanto no hay pérdidas.

Inicialmente, supongamos que el interruptor está abierto y todas las condiciones iniciales son cero. Es decir, hay carga cero en el capacitor, corriente cero a través del inductor y, por lo tanto, el campo magnético en el núcleo es cero. Le damos al capacitor una carga inicial a V voltios usando una batería.

El interruptor ahora está cerrado, en t = 0, y L y C forman un circuito en serie simple. En todos los valores de tiempo después del cierre del interruptor, el voltaje del capacitor debe ser igual al voltaje del inductor (ley de voltaje de Kirchoff). Entonces, ¿qué pasa ????

1. En t = o, la tensión en C es V, por lo que la tensión en L también debe ser V. Por lo tanto, la tasa de cambio de la corriente, di / dt, de C a L, debe ser tal que Ldi / dt = V. Por lo tanto, la tasa de cambio de la corriente es bastante grande, pero la corriente misma, en el instante en que t = 0 es i = 0, y di / dt = V / L

2. A medida que avanza el tiempo, la tensión en C disminuye (a medida que la carga fluye) y la tasa de cambio de corriente necesaria para mantener la tensión del inductor al mismo nivel que la tensión del condensador disminuye. La corriente sigue aumentando, pero su gradiente está disminuyendo.

3. A medida que aumenta la corriente, aumenta la intensidad del campo magnético en el núcleo del inductor (la intensidad de campo es proporcional a la corriente).

4. En el punto donde el capacitor ha perdido toda su carga, el voltaje del capacitor es cero, la corriente está en su valor máximo (ha estado aumentando desde t = 0), pero la tasa de cambio, di / dt Ahora es cero, ya que el inductor no necesita generar un voltaje para equilibrar el voltaje del capacitor. También en este punto, el campo magnético está en su fuerza máxima (en realidad, la energía almacenada es LI ^ 2/2, donde I es la corriente máxima y esto equivale a la energía original en C = CV ^ 2/2

5. Ahora no queda más energía en el condensador, por lo que no puede suministrar ninguna corriente para mantener el campo magnético del inductor. El campo magnético comienza a colapsarse, pero al hacerlo crea una corriente que tiende a oponerse al campo magnético colapsante (ley de Lenz). Esta corriente se encuentra en la misma dirección que la corriente original que fluye en el circuito, pero ahora actúa para cargar el condensador en la dirección opuesta (es decir, mientras que la placa superior puede haber sido originalmente positiva, ahora la placa inferior se está cargando de manera positiva). / p>

6. El inductor está ahora en el asiento del conductor. Está generando una corriente, i, en respuesta al campo magnético colapsante y, debido a que esta corriente está disminuyendo desde su valor original (I), se genera un voltaje con magnitud, Ldi / dt (polaridad opuesta a la anterior).

7. Este régimen continúa hasta que el campo magnético se ha disipado por completo, tras haber transferido su energía al condensador, aunque con polaridad opuesta, y toda la operación comienza de nuevo, pero esta vez el condensador fuerza la corriente alrededor del circuito en sentido opuesto. dirección a la anterior.

8. Lo anterior representa el semiciclo positivo de la forma de onda actual y el paso 7 es el comienzo del semiciclo negativo. Una forma de onda de descarga-carga completa es un ciclo de una onda sinusoidal. Si los componentes L y C son perfectos o "ideales", no hay pérdida de energía y los sinusoides de voltaje y corriente continúan hasta el infinito.

Entonces, creo que está claro que el campo magnético tiene la capacidad de almacenar energía. Sin embargo, no es tan capaz de acumularse a largo plazo como un condensador, ya que las oportunidades y los mecanismos de fuga de energía son múltiples. Es interesante notar que la memoria temprana de la computadora estaba hecha de inductores enrollados alrededor de núcleos toroidales de ferrita (¡un toroide por bit!), Pero estos necesitaban refrescos electrónicos con frecuencia para retener los datos almacenados.

Esta es mi manera de visualizar el concepto de inductor y condensador. La forma es visualizar la energía potencial y la energía cinética, y comprender la interacción entre estas dos formas de energía.

1. El condensador es análogo a un resorte, y
2. El inductor es análogo a una rueda hidráulica.

Ahora vea las comparaciones. La energía del resorte es \ $ \ frac {1} {2} kx ^ 2 \ $, mientras que la energía del capacitor es \ $ \ frac {1} {2} CV ^ 2 \ $. Entonces, la capacitancia, \ $ C \ $ es análoga a la constante de resorte, \ $ k \ $. El voltaje de capacitancia, \ $ V \ $, es análogo al desplazamiento del resorte, \ $ x \ $. El campo eléctrico a través de la capacitancia es análogo a la fuerza generada a través del resorte. Lo que sucede es que la energía cinética de los electrones se almacena en el condensador como energía potencial. La diferencia de energía potencial resultante es el voltaje, que es una especie de presión en forma de campo eléctrico. Por lo tanto, el condensador siempre hace retroceder los electrones debido a su energía potencial.

A continuación, la energía cinética de una rueda hidráulica se puede expresar como \ $ \ frac {1} {2} I \ omega ^ 2 \ $, donde \ $ I \ $ es el momento de inercia y \ $ \ omega \ $ es la frecuencia angular. Considerando que, la energía almacenada en un inductor es \ $ \ frac {1} {2} Li ^ 2 \ $, donde \ $ i \ $ es la corriente. Por lo tanto, la corriente es análoga a la velocidad que es como \ $ i = \ frac {dq} {dt} \ $.

Cuando la corriente fluye a través de un cable, los electrones en movimiento crean un campo magnético alrededor del cable. Para un cable recto, el campo magnético generado no afectará a los electrones en ese cable o al menos puede ignorarse en la mayoría de los casos. Sin embargo, si enrollamos los cables varios miles de veces de manera tal que el campo magnético generado afecte a los electrones de los cables, entonces cualquier cambio en la velocidad será opuesto por la fuerza del campo magnético. Así, la fuerza global, \ $ F \ $, cara de los electrones se expresa mediante \ $ \ mathbf {F} = q \ mathbf {E} + q \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} \ $. La energía potencial en un condensador se almacena en forma de campo eléctrico, y la energía cinética en un inductor se almacena en forma de campo magnético.

En resumen, el inductor actúa como una inercia que reacciona contra el cambio en la velocidad de los electrones, y el condensador actúa como un resorte que reacciona contra la fuerza aplicada.
Usando las analogías anteriores, puede encontrar fácilmente por qué las relaciones de fase entre voltaje y corriente son diferentes para inductores y capacitores. Esta analogía también ayuda a comprender el mecanismo de intercambio de energía entre un condensador y un inductor, como en un oscilador LC.

Para mayor reflexión, haga las siguientes preguntas. ¿Cómo se almacena la energía cinética en un sistema mecánico? Cuando estamos corriendo, ¿dónde y cómo se almacena la energía cinética? Cuando estamos corriendo, ¿estamos creando un campo que interactúa en nuestro cuerpo en movimiento?

Puede ser que podamos visualizarlo de esta manera. Los inductores se hacen haciendo que el conductor gire un núcleo magnético o simplemente aire. A diferencia de un condensador, en el que una sustancia dieléctrica se intercala entre las placas de los conductores. Cada átomo actúa como un bucle de corriente. Es así porque, los electrones giran en una trayectoria circular. Esto da lugar a dipolos magnéticos (átomos) dentro de las sustancias. Inicialmente, todos los dipolos magnéticos se dirigen al azar dentro de una sustancia, lo que hace que la dirección resultante de las líneas del campo magnético sea nula. Flujos de corriente debidos al flujo de electrones. En un circuito que consiste en un inductor, hay una dirección específica del flujo de corriente (o flujo de electrones) a través del inductor. como tal, esta corriente intenta alinear los dipolos magnéticos en una dirección específica.

La renuencia de los dipolos magnéticos a alinearse en una dirección específica, es responsable de la oposición de la corriente. la oposición puede ser llamada como back emf.

Esta oposición ofrecida es diferente para material diferente. Por lo tanto, tenemos diferentes valores de reluctancia. se dice que el inductor está saturado cuando todos los dipolos magnéticos están alineados en la dirección específica que viene dada por la Regla del Pulgar para la Mano Derecha de Fleming. la dirección de la oposición viene dada por la Ley de Lenz (la dirección de la espalda emf).

Estos dipolos magnéticos son los únicos responsables del almacenamiento de energía magnética. Suponga que este inductor está conectado a un circuito cerrado sin suministro de corriente. ahora los dipolos magnéticos alineados intentan retener su posición inicial, debido a la ausencia de corriente. Esto se traduce en el flujo de corriente. se puede decir que la energía almacenada en el inductor se debe a la alineación temporal de estos dipolos. pero pocos dipolos magnéticos no pueden alcanzar su configuración inicial. Por lo tanto, decimos que el inductor puro no está presente en la práctica.

Los científicos saben que los campos eléctricos y los campos magnéticos están relacionados entre sí . Esto fue confirmado por primera vez por Oersted por su experimento con una brújula magnética. incluso los científicos creen que el comportamiento magnético también es exhibido por los electrones individuales, debido a su giro sobre su propio eje.

No hablemos de campos en absoluto. Vamos a hablar primero sobre qué es el voltaje. A los electrones realmente no les gusta estar cerca uno del otro. La fuerza eléctrica es INCREÍBLEMENTE fuerte. Déjame darte un ejemplo de esto. Si 1 Amperio de corriente pasa a través de un cable, esto significaría que 1 Coloumb de carga eléctrica ha pasado a través de ese cable en 1 segundo. Supongamos que pudiste almacenar todos estos electrones que pasaron en un segundo en una esfera metálica aislada eléctricamente. Luego esperó otro segundo y almacenó la misma cantidad de electrones en otra esfera metálica aislada. Ahora tienes un Coulomb de electrones en una esfera y un Coulomb de electrones en la otra esfera. Como ustedes saben, los cargos similares se repelen entre sí. Si mantuviera estas dos esferas separadas 1 metro, ¿cuánta fuerza crees que se aplicaría una sobre la otra debido a la repulsión de Coulomb? La respuesta está en la constante de Coulomb, que es 9 x 10 ^ 9 N / (m ^ 2C ^ 2). Dado que estamos a 1 m de distancia y que tenemos 1 Coulomb, la fuerza es de 9 x 10 ^ 9 Newtons. Esto significa que soportará 9 x 10 ^ 8 kg en la gravedad de la Tierra. Que es el peso de un edificio muy grande. Esto ilustra que el exceso de electrones no les gusta estar cerca uno del otro en absoluto. El voltaje es la energía que tiene un exceso de electrones cuando se agrega a un objeto. Y no necesitas muchos electrones para aumentar la tensión sustancialmente. Esto significa que los objetos, incluidos los cables metálicos, tienen una capacidad muy baja para el exceso de electrones. ¿Qué es entonces un condensador? Un capacitor tiene una alta capacidad para electrones, de modo que cuando una batería agrega electrones a un trozo de cable que tiene un capacitor en el extremo, el voltaje no aumenta tanto por cada electrón. Esto NO se debe al hecho de que un capacitor tiene una placa (no importa lo grande que sea): una sola placa tiene una capacidad MUY BAJA de electrones adicionales. La sección de un condensador es la placa OPERATIVA que está muy cerca de él. Lo que sucede es que cualquier exceso de electrones en la placa es atraído hacia la placa opuesta de la cual la batería ha eliminado los electrones. Esto significa que se reduce la energía total por exceso de electrones y puede ajustar más electrones por unidad de aumento de voltaje. Por lo tanto, los capcitors no pueden tener un espacio de aire entre ellos porque las fuerzas son tan grandes. Necesitan tener un sólido entre ellos para evitar que las placas se colapsen entre sí. Ahora llegamos al inductor. Esto es una locura. No existe tal cosa como un campo magnético. Es sólo una atracción de Coulomb. Pero esta atracción de Coulomb solo se produce cuando en este caso fluye currect. ¿Cómo puede pasar esto? Bien, recuerde que la fuerza de Coulomb es INCREÍBLEMENTE fuerte, por lo que sus efectos pueden verse a partir de cambios muy pequeños en la densidad de electrones que no podemos ver. Y ahora para el quid. Los cambios sutiles se deben, de hecho, a la relatividad de Einstien. Los electrones tienen una separación promedio en un cable y esta separación promedio es la misma que la separación promedio de las cargas positivas. Cuando fluye una corriente, podría pensar que el espaciado promedio sigue siendo el mismo, pero ahora debe tener en cuenta la CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD. Para un observador externo, cualquier objeto en movimiento parecerá ser más corto y esto es lo que sucede a (el espacio entre) los electrones. Con una bobina de alambre, en los lados opuestos del círculo, los electrones fluyen en la dirección opuesta. Un lado considera que el otro tiene una MAYOR densidad de electrones que las cargas positivas debido a la relatividad. Esto crea una REPULSIÓN entre los electrones en cables que tienen direcciones de corriente opuestas y AUMENTA su energía (es decir, voltaje). Por lo tanto, el voltaje aumenta mucho más rápido que para un cable ordinario. La gente, por lo tanto, piensa que los inductores son OPUESTOS al flujo actual. Pero lo que realmente sucede es que el voltaje aumentó muy rápidamente y más si fluye una corriente mayor. Es posible que haya notado que TODOS los libros de texto tratan el magnetismo de una manera matemática y nunca señalan realmente la partícula responsable. Bueno, es el electrón y la fuerza se debe a la relatividad y la fuerza es definitivamente Coulombic. Esto es cierto incluso en materiales magnetizados permanentemente (pero esa es otra discusión). Olvídate de los campos, son una construcción matemática para las personas que no quieren entender el mundo.

Todas estas respuestas son maravillosas, pero para responder a la pregunta sobre back emf, los puntos clave a tener en cuenta:

1. Un campo B cambiante induce un campo E.

2. E está relacionada con ε (emf) a través de: ε = W / q - > W = ∮F⋅ds - > W / q = -∮ (F / q) ⋅ds - > E = F / q - > W / q = -∮E⋅ds (donde s es una distancia infinitesimal en la dirección del movimiento)

Entonces, cuando hay un campo magnético cambiante, hay un campo E inducido y, por lo tanto, habrá un voltaje inducido (fem).

3. ε = -∮ (E_ind) ⋅ds = -∂ (Φ_B) / ∂t = - (d / dt) (∫Β⋅dA) Recuerda, el campo B está cambiando aquí, así que: = - (∂Β / ∂t) A

La razón para que se oponga a la fuente de voltaje constante (por ejemplo, una batería) es simplemente porque F (proporcional a E) apunta perpendicularmente a B e I:

4. F = Ids × B. (Los tiempos actuales ds, un trozo de alambre infinitesimal en la dirección de I - la corriente solo puede fluir a través del alambre)

(Dirección dada por la regla de la mano derecha)

Esta fuerza agrega un componente de velocidad a las cargas en la corriente en la dirección de F. A su vez, este nuevo componente de velocidad ahora crea una componente de fuerza mutuamente ortogonal al componente nuevo y al campo B, que está en la dirección opuesta al Flujo de corriente original, u opuesto al voltaje original suministrado, y por lo tanto, se le llama un “emf de retorno”.

Es esta df anterior la que reduce la carga (no los bloquea).