tratando de entender por qué la ecuación de poder y la ley de ohm no están de acuerdo

Los altavoces son reactivos; exhiben impedancia (una combinación de resistencia y reactancia). Entonces, desde el principio, la pregunta no es realista.

Sea como sea, por supuesto, todo tiene que estar de acuerdo. Sin embargo, no está claro qué significa 35V. Tenemos que especificar si es la amplitud, el valor pico a pico o la amplitud RMS.

Por lo general, tratamos con vatios cuando se trata de oradores. Los valores RMS para la corriente y el voltaje, junto con el valor promedio para la potencia y el supuesto de cargas puramente resistivas, nos permiten utilizar las fórmulas de la Ley de Ohm ingenuamente, como si estuviéramos tratando con DC.

Si se aplica una señal de CA de 35 V RMS a una carga de 8 ohmios puramente resistiva, entonces la potencia promedio es \ $ V ^ 2 / R = 35 \ veces 35/8 = 1225/8 = 153.1W \ $. La corriente es entonces \ $ 153.1 / 35 = 4.38A \ $. Esto significa que la resistencia se comporta como un calentador de 153W, exactamente como si le pusiéramos 35V DC.

Si no se asume que la carga es puramente resistiva (y se espera que usted sepa esto y se ocupe de ello), entonces el uso del término "resistencia" es totalmente inapropiado en la pregunta.

Si se pretende que la cifra de 35 V sea una amplitud máxima, eso significa que la cifra de RMS es menor: es \ $ 0.707 \ veces 35 \ aprox. 24.75 \ $ lo que corresponde a un promedio de solo 76.5 W (la mitad de 153.1).

Estoy de acuerdo con Kaz: "los altavoces son reactivos; exhiben impedancia (una combinación de resistencia y reactancia)".

En realidad, esta es una pregunta bastante realista, aunque quizás sea innecesariamente complicada para el trabajo escolar. La mayoría de los altavoces están diseñados para tener una resistencia de CC (medida por un óhmetro) de aproximadamente 8 ohmios. Y sin embargo, la impedancia del altavoz (cuando se reproduce música) Es algo más alto. (La impedancia a menudo varía con la frecuencia de una manera compleja, y los diversos recintos en los que se puede montar un altavoz también afectan la impedancia).

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Cuando se trabaja con audio, "la tensión" implica "la tensión RMS". "El actual" implica "el RMS actual".

A menudo la gente dice que la tensión RMS es 0.707 veces la tensión máxima. Esa es una buena aproximación cuando se trabaja con energía de CA monofásica, pero ni siquiera es cierta para la gran mayoría de las cosas que los humanos escuchan usando los altavoces. Así que olvida que incluso subí el pico de voltaje.

Para encontrar la corriente por la ley de Ohm, nosotros calculamos

I_rms = E_rms / Z = 35 V_rms / Z.

La impedancia Z en este caso es la impedancia de la inductancia del altavoz más R1. Sabemos que R1 es de 8 ohmios, pero no tenemos la impedancia de la inductancia del altavoz. A veces podemos aproximarnos a que actúa como un inductor simple, que tiene una impedancia de 2 * pi f L1. Pero no nos dan L1. Incluso si nos dieran L1, no sabemos cuál es la frecuencia f. Podríamos suponer que la frecuencia f es de 0 Hz, pero como ha visto, eso lleva a una contradicción. Así que la frecuencia ciertamente no es 0 Hz. Ya que estamos tratando con audio, es casi seguro que es una mezcla complicada de muchas frecuencias diferentes.

Así que lo resolvemos con la ecuación de potencia:

RMS_current = average_power / RMS_voltage

= 100 vatios / 35 V_rms = 2.86 A_rms.

De esto, podríamos derivar la impedancia:

Z = RMS_voltage / RMS_current

= 35 V_rms / 2.86 A_rms = 12.2 Ohm de impedancia.

De eso, 5 ohmios provienen de la resistencia, por lo que los otros 7.2 ohmios deben provenir de la inductancia del altavoz.

Supongo que podría conectar esa impedancia a la ley de Ohm para calcular la corriente, pero eso va en círculos: obtendrás exactamente la misma corriente que ya calculamos.

Si hipotéticamente supiera que los "100 vatios" se estaban aplicando en forma de una onda sinusoidal simple en alguna frecuencia, por ejemplo, 10 kHz, entonces podría calcular la inductancia del altavoz (a esa frecuencia). Por ejemplo, L1 = 7.2 Ohm / (2 * pi * 10kHz) = 115 uH.