Un enfoque más sistemático sería encontrar la función de transferencia del sistema.
Digamos que el voltaje de entrada se da como \ $ V_ {in} \ $.
Su pregunta ahora es qué pasa con \ $ V_ {out} \ $ if \ $ V_ {in} \ $ va de 0 a 2V?
Para hacer eso, encuentra la función de transferencia, es decir:
$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {R_1 || \ frac {1} {j \ omega C_1}} {R_2 + R_1 || \ frac {1} { j \ omega C_1}} $$
Como usted dijo, es un divisor de voltaje (complejo), expandiendo el término paralelo da
$$ R_1 || \ frac {1} {j \ omega C_1} = \ frac {R_1 \ frac {1} {j \ omega C_1}} {R_1 + \ frac {1} {j \ omega C_1}} = \ frac {R_1} {j \ omega R_1C_1 +1} $$
$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {R_1 || \ frac {1} {j \ omega C_1}} {R_2 + R_1 || \ frac {1} { j \ omega C_1}} = \ frac {R_1} {j \ omega R_1C_1 +1} \ div (R_2 + \ frac {R_1} {j \ omega R_1C_1 +1}) = \ frac {R_1} {j \ omega R_1R_2C_1 + R_2 + R_1} $$
Esta fórmula es un elemento de retardo de primer orden. La fórmula general de este elemento es
$$ G (j \ omega) = \ frac {K} {j \ omega T + 1} $$
Como puede ver, el numerador es un polinomio de orden 0 y el denominador es un polinomio de primer orden. Los coeficientes y sus valores no son tan importantes. Es por eso que este es un elemento de retraso de primer orden.
Lo importante es que muchos sistemas tienen una función de transferencia como su sistema. Todos se están comportando de una manera similar, solo varían debido a los valores de T, K, etc. Todos tienen una respuesta escalonada de la forma que tiene la suya.
La función de transferencia es una forma de expresar el comportamiento del sistema de una manera matemática abstracta. No importa si se trata de un sistema mecánico o eléctrico. Si te dije que el flujo de calor a través de un objeto tiene la misma función de transferencia, ahora sabes bastante acerca de lo que eso significa en términos de su comportamiento sin saber necesariamente nada acerca de la termodinámica. Ni siquiera tiene que saber qué es realmente el calor, porque tiene una descripción abstracta de su comportamiento.
Saber eso es útil porque se conocen las respuestas de pasos para todos los elementos básicos. Se ve de hecho la forma en que lo publicaste.
El punto aquí es que para circuitos más complejos, a menudo no es trivial averiguar qué hace cada elemento y cómo afecta al circuito en general. Al analizar el circuito como un circuito con elementos complejos, se obtiene la función de transferencia que se puede usar para determinar la respuesta al escalón (como en su caso), la respuesta al impulso o, en general, la respuesta a cualquier señal de entrada.
