¿Cómo puede este circuito LC paralelo actuar como un filtro?

Parece un circuito de resonancia. Puede ser más simple ignorar el voltaje de entrada.

Esta red de filtros tendrá que estar en términos de corriente porque comparten los mismos nodos de voltaje.

La tensión de salida será la corriente dividida por la conductancia.

\ $ V_ {out} = \ frac {i} {Y} \ = \ frac {i} {G + j \ omega C + \ frac {1} {j \ omega L}} \ $

\ $ V_ {out} = \ frac {i} {G + j \ omega C (1 - \ frac {1} {\ omega ^ 2 LC})} \ $

Cuando \ $ 1 - \ frac {1} {\ omega ^ 2 LC} = 0 \ rightarrow \ omega ^ 2 = \ frac {1} {LC} \ $

Esto da una curva de resonancia parecida a

enlace

con el pico en cuando \ $ \ omega ^ 2 = \ frac {1} {LC} \ \ $ que es un valor de \ $ \ frac {i} {G} \ $ en la frecuencia de resonancia.

El ancho de banda se mide entre la mitad de los puntos de potencia. Estos son los dos 3dB más bajos que el pico. Los circuitos RLC tienen un ancho de banda muy estrecho.

La amplitud de -3dB será \ $ 10 ^ {\ frac {(20log (\ frac {i} {G}) - 3)} {20}} \ $ que eventualmente también será \ $ \ frac {i} { G} \ frac {1} {10 ^ {\ frac {3} {20}}} \ $ que también está muy cerca \ $ \ frac {i} {G} \ frac {1} {\ sqrt2} \ $.

Si sigue la misma lógica, pero con un circuito RLC en serie, encontrará una derivación casi idéntica. En este caso, utilizamos la impedancia en lugar de la admitancia y estamos midiendo el voltaje de salida en \ $ R_L \ $ para un voltaje de entrada correspondiente.

Esto parece un filtro de RF, ya que cualquier fuente de RF adecuada tendrá una impedancia de 50 ohmios (o 75 si es para CATV), el filtro forma un tipo de divisor de voltaje. La fuente puede ser un voltaje, siempre que el filtro vea una impedancia que no sea cero (y realmente, una vez que esté en el reino de RF, todo el concepto de una fuente de voltaje ideal se distorsiona) sin sentido, en RF, todo tiene una impedancia).

En las frecuencias bajas, el inductor actúa con una impedancia baja, arrastrando hacia abajo la tensión (y aumentando la caída de tensión en la impedancia de la fuente), mientras que en las frecuencias más altas, el condensador actúa como la impedancia baja y arrastra la salida.

Sin embargo, las cosas interesantes suceden cuando te acercas a la frecuencia de resonancia del filtro LC. Vea, los circuitos resonantes paralelos tienen impedancias muy altas del tanque ("impedancia del tanque" significa la impedancia de todo el filtro y no sus componentes individuales). Por lo tanto, en o cerca de los filtros de frecuencia resonante (o "centro"), tiene una alta impedancia y, por consiguiente, tiene poco efecto en la salida. Eso haría de este un filtro de "paso de banda", bloqueando (bueno, atenuando realmente) cualquier y todas las frecuencias que estén lejos de su frecuencia central.