Usted tiene razón: después del muestreo, los componentes de ruido de alias se acumulan en la banda de frecuencia por debajo de la frecuencia de Nyquist. La pregunta es exactamente qué es exactamente lo que se acumula, y cuál es su consecuencia.
En lo siguiente, asumo que tratamos con ruido aleatorio modelado como un proceso aleatorio estacionario de sentido amplio (WSS), es decir, un proceso aleatorio para el cual podemos definir un espectro de potencia. Si \ $ N (t) \ $ es el proceso de ruido y \ $ R_k = N (kT) \ $ es el proceso de ruido muestreado (con período de muestra \ $ T \ $), entonces el espectro de potencia de \ $ R_k \ $ es una versión con alias del espectro de potencia de \ $ N (t) \ $:
$$ S_R (f) = f_s \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} S_N (f-kf_s) \ tag {1} $$
donde \ $ f_s = 1 / T \ $ es la frecuencia de muestreo. Por supuesto, si \ $ N (t) \ $ está limitado en la banda (que siempre es el caso), entonces solo se agregará un número finito de espectros de potencia desplazada de \ $ N (t) \ $ en la banda de interés \ $ [0, f_s / 2] \ $.
La potencia de ruido viene dada por la integral del espectro de potencia respectivo. En el caso de \ $ N (t) \ $ tenemos que integrar todo el ancho de banda de \ $ N (t) \ $, mientras que en el caso del ruido muestreado \ $ R_k \ $ tenemos que integrar en la banda \ $ [0, f_s / 2] \ $. De (1) queda claro que en ambos casos obtenemos la misma potencia porque integramos el espectro de potencia original \ $ S_N (f) \ $, o integramos una versión con alias (es decir, apilada) en la banda \ $ [0, f_s / 2] \ $.
En consecuencia, la potencia de ruido no cambia después del muestreo, independientemente de la frecuencia de muestreo. El ruido muestreado tiene la misma potencia que el ruido original de tiempo continuo.
Por lo tanto, la potencia del ruido muestreado solo cambia si cambia la potencia del ruido de tiempo continuo, y esto puede hacerse mediante el filtro anti-aliasing, porque el filtro reduce el ancho de banda del ruido y, en consecuencia, la potencia de ruido. . Tenga en cuenta que solo mirar el valor pico a pico no dice mucho, porque necesita considerar la potencia.
Referencia:
E.A. Lee, D.G. Messerschmitt: Comunicación digital , 2ª ed., Sección 3.2.5 (pp. 64)