La resistencia a tierra es exactamente como lo dice la descripción: para evitar que el pasador flote alto y encienda el FET, lo que hace que el motor se mueva de forma errática / incontrolada.
Los MOSFET flotantes son malos, y debido a que el control "encendido" del FET es esencialmente solo un capacitor con una capacitancia muy baja, es bastante fácil para él flotar y encenderse.
Esta situación solo ocurrirá realmente en su programa arduino si hace que el pin de salida sea una entrada por error, o durante los estados de apagado / encendido / reinicio. El ATMEGA328P en el Uno hace que todos sus pines entren en un estado de alta impedancia durante el ciclo de alimentación, lo cual es una excelente oportunidad para que la puerta de ese FET flote alto.
La resistencia garantiza que siempre haya un estado conocido, y solo una salida activa HIGH del Arduino hará que se encienda realmente.
Para su tercera pregunta: las compuertas MOSFET solo "usan" la corriente durante un breve período de tiempo durante el período de ENCENDIDO, para cargar el capacitor de la compuerta. El máximo de salida de 40 mA de Arduino por pin no va a ser un problema. Sería un problema si el FET fuera un transistor BJT en su lugar, ya que estos constantemente atraerán corriente hacia la base para poder operar. Los MOSFET funcionan de manera diferente y no consumen corriente para que estén "encendidos" constantemente.
La colocación de una resistencia de 10 K ohmios también es demasiado alta en general, ralentizará considerablemente el tiempo de ENCENDIDO / APAGADO del FET, y causará grandes pérdidas de conmutación si está haciendo una PWM de frecuencia razonable. Usa algo como 100 Ohms si quieres poner una resistencia allí. Es posible que no se necesite colocar una resistencia para un MOSFET, pero SE RECOMIENDA reducir la posibilidad de retroalimentación inductiva en el microcontrolador y otras formas de negocios sucios relacionados con el cambio de una carga inductiva como un motor.
Un último comentario: si ESTÁ utilizando el RFP30N06LE como el MOSFET en su circuito, no lo coloque a 60 V, se producirá un error muy rápido. El voltaje nominal máximo de la fuente de drenaje es de 60 V, ¡y está conduciendo una carga inductiva! Las cargas inductivas pueden causar grandes picos de voltaje que pueden destruir el FET, y solo operarlo a un máximo de 60 V es una idea terrible en general. Personalmente, no tendría nada más que 24-30 V de carga inductiva para un FET clasificado de 60 V, ya que esto da un poco de espacio para los picos y las clasificaciones de FET deberían ser 1.5x el voltaje esperado a través de él de todos modos solo por margen de seguridad incluso en una carga no inductiva.
Si en realidad está usando un motor de 60V, sugiero obtener un FET clasificado de 120-200V si puede. Solo tenga en cuenta el hecho de que, en estas clasificaciones, la resistencia de activación y la capacidad de la puerta pueden ser bastante altas (lo que significa que debe cambiar a frecuencias más lentas si es posible).
