Entonces, ahora te he convencido (con suerte) de la necesidad de un filtro anti-alias, veamos cómo especificar y diseñar uno con un ejemplo simple. Tomemos un problema más fácil que su ejemplo de sensor de fotos para mostrar el proceso básico (o un enfoque para resolver esto).
Supongamos que tiene un circuito que funciona con baterías, a un valor nominal de 12 V, pero ese voltaje puede variar entre 10,5 V y 14,5 V. Este suministro de batería alimenta tanto un convertidor de alta frecuencia para impulsar su microcontrolador, como un actuador cuyo controlador debe modificarse para compensar los cambios en el voltaje de la batería a medida que se descarga, con una precisión de ± 5%. Por lo tanto, debe medir el voltaje de la batería con un ADC de 12 bits en su microcontrolador, que tiene una referencia de 2.0 V, y que puede configurar para leer a intervalos de 1 ms con una precisión de ± 1%.
El enfoque más simple es alimentar el pin ADC con la salida de un divisor potencial. El ADC requiere una impedancia de la fuente de menos de 3k, por lo que podemos usar un divisor potencial con un 3k3 a 0V y 22k a Vbat nos dará una buena resolución, cero desplazamiento y un rango de hasta 15.3V. También proporciona una impedancia de fuente de 2k87 que está justo por debajo del límite ADC. Pero podemos obtener la misma relación de división con 2k7 y 18k, lo que da un mejor margen de impedancia a 2k4. Así que vamos a utilizar eso.
Con las resistencias estándar del 1%, el divisor potencial contribuye con casi ± 2% de incertidumbre, lo que hace un total de ± 3% para toda la medición hasta el momento. Así que nos queda un ± 2% para el alias residual.
Ahora, el teorema de Nyquist requiere que su frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta en su señal para evitar el alias. Dicho de otra manera, e involucrando la tolerancia residual derivada anteriormente, debemos asegurarnos de que cualquier componente de la señal con probabilidad de alias no haga más contribución que ± 2% del rango completo, o ± 300mV.
El convertidor Buck que hemos elegido se usa en otro producto alimentado por batería, y si bien proporciona una buena estabilidad de salida, baja pérdida y bajo costo de componentes, sabemos que tiende a inyectar alrededor de 900 mV de ruido de pp a 130-180 kHz en la batería Suministro, que por lo demás es muy estable. Debido a que nuestra aplicación no es idéntica, decidimos diseñar para el peor de los casos de 1.5V p-p, (± 750mV) a 120-200kHz.
Este es un escenario particularmente bueno, porque tenemos una señal definida con potencial de alias, y esa señal tiene una frecuencia muy alta, en comparación con la frecuencia de muestreo. Si no supiéramos nada sobre la interferencia potencial, tendríamos que diseñar un filtro para rechazar todas las frecuencias por encima de 500 kHz (la mitad de la frecuencia de muestreo), lo que es un desafío mucho más difícil.
Entonces, ahora necesitamos diseñar un filtro que rechace ± 750mV a 120kHz, dejando menos de ± 300mV. ¡Eso es un rollo!
Si recuerda cualquier propiedad de filtro, puede recordar que un filtro de primer orden, (como un solo RC), atenúa las frecuencias por encima de la frecuencia de corte, y que cada duplicación de la frecuencia más allá de la frecuencia de corte reduce la señal a la mitad. amplitud, (o por un factor de 10, 10dB, por década). [Tenga en cuenta que la señal potencia cae dos veces más rápido, porque la potencia es proporcional a la amplitud al cuadrado].
Ahora, necesitamos < 300mV de una señal de 750mV, que es < 0.4. Por lo tanto, nuestra frecuencia de corte solo debe ser < 0.4 x 120kHz, que es 30kHz. Pero solo es sensato tener una frecuencia de corte no superior a la mitad de la frecuencia de la muestra, por lo que podríamos reducir un filtro de 500Hz que atenuaría el ruido del convertidor Buck a 750 x 500 / 120,000 = 3mV.
Podemos lograr una frecuencia de corte de < 500Hz simplemente agregando un condensador de 220nF a través del resistor inferior 2k7 del divisor de potencial (la frecuencia de corte Fc = 1 / (2pi RC), donde R es el paralelo de 2k4 Impedancia del divisor potencial. ¡Simples!
¿Eso ayuda más?