¿Bajo qué circunstancias se pueden simplificar las impedancias a resistencias simples?

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Considera el siguiente circuito:

EsteesunfiltroRCdepasobajodeprimerordensimple.Lafrecuenciadecortees:

\$f_c=\dfrac{1}{2\pi(1k\Omega)(1\muF)}\aprox.159Hz\$

LareactanciadeC1en\$f_c\$es:

\$X_{C1}=\dfrac{1}{2\pi(159Hz)(1uF)}=1k\Omega\$

Entonces,¿quépasasifingimosqueC1erasolounaresistencia,conunaresistenciaqueesunafuncióndelafrecuencia?Sieresunsinusoidede159Hz,entonceselcircuitopodríaseresto(creo...):

Al menos, si solo nos importa la respuesta de frecuencia, y no la respuesta de fase, del circuito. El voltaje entre T1 y T2 es la mitad de V1, y esto es consistente con el cálculo de la frecuencia de corte anterior.

Creo que con este circuito, podemos seleccionar cualquier frecuencia, calcular la reactancia, reemplazar C1 con una resistencia de ese valor, y obtener un circuito equivalente para calcular la respuesta de frecuencia. / p>

Pero ¿qué pasa con este circuito?

Tal vez no tanto. ¿Bajo qué circunstancias podemos simplificar las impedancias de esta manera?

    
pregunta Phil Frost

2 respuestas

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Desafortunadamente, no puedes simplemente reemplazar las reactancias por resistencias porque estás ignorando el cambio de fase. En su primer ejemplo, la frecuencia de corte de un filtro de paso bajo se define como la frecuencia para la cual el voltaje de salida está 3 dB por debajo (0.707) de su máximo, no la mitad. Por lo tanto, reemplazar la reactancia capacitiva con una resistencia de igual valor no produce la salida de voltaje correcta. Esto se debe a que el voltaje y la corriente en el circuito real con el capacitor no están en fase, pero los está forzando a estar en fase al reemplazar la reactancia capacitiva con una resistencia pura. Realmente no creo que las resistencias dependientes de la frecuencia (que no están disponibles como componentes pasivos) sean más intuitivas que los condensadores e inductores que se construyen fácilmente como componentes pasivos. En su segundo circuito, pierde completamente el concepto de frecuencia de resonancia porque, a diferencia de la reactancia capacitiva y la reactancia inductiva, las resistencias son siempre positivas. Por lo tanto, R3 y R4 nunca pueden cancelarse entre sí. Creo que necesitas seguir con las reactancias y aprender a aplicarlas a circuitos reales. El esfuerzo valdrá la pena.

    
respondido por el Barry
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Faltan fundamentalmente el aspecto de almacenamiento de energía de los componentes, que se manifestarán a sí mismos como un retardo de fase o resonancias según el orden del sistema.

Pero eso ya lo sabes. Así que extenderé los pensamientos a dos áreas adicionales.

Caso 1): Experimento mental: en el caso de que mida la potencia promediada en el tiempo del sistema a una sola frecuencia en un detector o circuito de flujo descendente. Podría hacer una comparación A-B para el ruido, por ejemplo.

pero hay un ejemplo del mundo real en el que esto se hace todo el tiempo - > reemplazo de resistencias con condensadores.

Caso 2): Circuitos de tapa de interruptor: donde en la combinación de un condensador y un interruptor de muestreo / cortocircuito se obtiene la resistencia equivalente en los sistemas muestreados. Esto se hace porque el área y la potencia consumida son mucho menos, es compatible con los procesos CMOS estándar y la coincidencia es mejor.

\ $ \ R_ {equ} = 1 / {4Cf_ {clk}} \ $ son las fórmulas utilizadas para la traducción de C y F a R.

Así es como se diseñan casi todos los DAC de CMOS ADC, etc.

    
respondido por el placeholder

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