Baterías en paralelo vs señales de voltaje en paralelo

La salida es siempre el promedio ponderado (superposición) de las entradas.

Considere el siguiente circuito en el que dos fuentes de voltaje están conectadas a la misma carga.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Dejemos que V1 y V2 sean fuentes de CC y luego por teorema de superposición, $$ V_O = (V_1 + V_2) / 3 \ tag {1} $$

Se supone que R1, R2 = RL.

Si V1 y V2 son fuentes de señal de CA monotónica, entonces podemos escribir, \ $ V1 = A_1 \ cos (2 \ pi f_1 t) \ $ y \ $ V2 = A_2 \ cos (2 \ pi f_2 t) \ $ . Entonces,

caso1: \ $ f_1 = f_2 = f \ $ luego, $$ V_O = \ frac {(A_1 + A_2)} {3} \ cos (2 \ pi f t) \ tag2 $$

Aquí, ambas fuentes generan el mismo tono cuando se conectan a un altavoz (carga). Entonces, la salida es el mismo tono con la amplitud de salida = superposición (promedio ponderado) de las dos señales de entrada.

caso2: \ $ f_1 \ ne f_2 \ $ luego, $$ V_O = \ frac {A_1 cos (2 \ pi f_1 t) + A_2 cos (2 \ pi f_2 t)} {3} \ tag3 $$

Aquí, ambas fuentes generan un tono diferente cuando se conectan a un altavoz (carga). Cuando ambos estén conectados, la señal de salida tendrá los tonos (\ $ f_1 \ $ y \ $ f_2 \ $) como se indica en la expresión (3). Por lo tanto, ambos tonos se pueden escuchar en la salida.

Si V1 y V2 son señales de audio, tendrán muchos componentes de frecuencia (dados por la transformada de Fourier). Cuando se conecta al mismo altavoz, la salida también contendrá todas estas frecuencias y, por lo tanto, uno puede escuchar ambas señales de audio.

La conexión de baterías en paralelo a veces se hace para aumentar la salida de corriente, pero no es una buena idea si tiene dos baterías de voltaje diferente. A menos que sean exactamente el mismo voltaje, y con frecuencia incluso los del mismo tipo no lo son, debido a la descarga, uno cargará al otro. Esto no solo puede ser peligroso si las baterías no están diseñadas para recargarse, sino que el voltaje que usted mide puede no ser ninguno de los voltajes nominales de las dos baterías.

Si conecta dos líneas de señal al mismo altavoz, tiene razón: escucha ambas señales. Sin embargo, el mismo principio se aplica; en cualquier momento, una de sus señales de audio está a un voltaje más alto (es decir, es "más fuerte") que la otra (por ejemplo, podría tener voces en un canal y guitarra + batería en el otro), el más alto conducirá la corriente a través del otro . Esta 'conversación cruzada' conduce a la distorsión. Los mezcladores, que están diseñados para agregar señales de audio de la forma que usted imagina, de manera lineal, resuelven este problema utilizando amplificadores operacionales: usan una base virtual en el punto donde se encuentran las señales, de modo que ninguna corriente quiere fluir a través del otra línea de señal-- por lo tanto la distorsión se minimiza.

Primero las malas noticias. No hay absolutamente ninguna diferencia entre las matemáticas realizadas cuando se unen dos baterías como cuando se mezclan dos señales de audio. Ambos son un promedio ponderado basado en las impedancias en el circuito.

Entonces, ¿qué pasa con las señales de audio? Bueno, como en todas las cosas de audio, comenzaremos con ondas sinusoidales puras.

Si tomamos dos ondas sinusoidales con la misma amplitud, frecuencia y fase y las mezclamos, obtenemos una onda sinusoidal idéntica a la salida. Esto es ... no es una revelación tan emocionante, ni debería serlo.

Si tomamos dos ondas sinusoidales con la misma frecuencia y fase pero con diferentes amplitudes, el resultado es un promedio ponderado de las dos ondas de entrada. Así que terminamos con una onda sinusoidal con una amplitud diferente (o ninguna señal, si las amplitudes fueran de la misma magnitud pero con polaridades opuestas).

Ahora tomamos dos ondas sinusoidales con diferentes frecuencias y las mezclamos. El resultado ... ya no es una onda sinusoidal. Pero una cosa sigue siendo cierta: el voltaje de la onda resultante en cualquier punto dado es el promedio ponderado de los voltajes de las ondas de entrada en el mismo punto. Esto sigue siendo cierto si mezclamos tres ondas sinusoidales. Diez ondas sinusoidales. Un centenar. Mil. Cien mil.

Entonces, la gran pregunta es ¿por qué suena como las dos ondas de audio originales mezcladas en lugar de una gran masa de sonido? Esa es una pregunta para Biology.SE, pero el spoiler es que la cóclea realiza una transformada de Fourier de las ondas de presión entrantes, y la corteza auditiva primaria convierte los resultados de la transformación en "audición". TL; DR: escuchamos frecuencias, no impulsos.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

$$ V_ {load} = (V_1 + V_2) \ frac {R_ {load}} {R_ {out} + 2R_ {load}} $$ Para una comparación simple, suponga Ruta < < Rload, como en el caso de la fuente de alimentación $$ V_ {carga} \ approx \ frac {(V_1 + V_2)} {2} $$ A pesar de que esto es lo mismo para el caso de audio, ya que las amplitudes de V1 o V2 individuales se han reducido a la mitad, ambas fuentes (que son señales de CA) aparecen en la carga y se pueden escuchar ambas, por lo que la percepción es que añadir juntos.

Tienes que distinguir diferentes casos al agregar voltajes.

• 1) Las señales son DC: La suma es la suma algebraica de todos los voltajes (Ej. U₁ = 5V, U₂ = 3V: Usum = 5V + 3V = 8V. (Promedio eventual cuando sea aplicable, es decir 8/2 = 4)

• 2) Las señales son ondas sinusoidales puras con las mismas frecuencias exactas y no existe un cambio de fase entre ellas. La suma es la suma algebraica de todos los voltajes (Ver 1, DC) (Finalmente promediado cuando corresponda)

• 3) La señal son ondas sinusoidales con la misma frecuencia exacta, pero existe un desplazamiento de fase de φ grados entre ellas. En ese caso, la regla de coseno ajustada en ángulo se aplica a ambos voltajes. (Por ejemplo, U₁ = 5V, u₂ = 3V, φ = 30⁰: Usum = √ (U1² + U2² + 2 * U1 * U2 * cosφ) = 25 + 9 + 2 * 5 * 3.cos (30) = 7.7V (Finalmente promediado cuando corresponda)

• 4) Las señales son ondas sinusoidales con diferentes frecuencias o son de naturaleza no sinusoidal: La suma es la raíz cuadrada de las sumas cuadradas (valor RMS): Usum = √ (U1² + U2²) = √ ( 5² + 3²) = 5.83V

Estrictamente hablando, es incorrecto conectar fuentes de voltaje en paralelo y fuentes de corriente en serie ya que aparecerá un conflicto entre ellas (cada una de ellas intentará imponer su "valor deseado" en la salida común). Sin embargo, estas conexiones incorrectas son ampliamente utilizadas en la electrónica. Por ejemplo, en una etapa diferencial con carga dinámica, se pueden ver ambos casos: un conflicto de voltaje y un conflicto actual .

Enlapráctica,lasfuentesdevoltajesiempretienenresistenciasinternas,oagregamosdeliberadamenteresistenciasexternasenserieconellas.Asíobtenemoselcircuitoextremadamenteútildeunveranoresistivoconentradasponderadas...queilustramaravillosamenteelprincipiodesuperposición.Hecreadomuchashistoriassobreestehumildecircuitopasivoysusimplementacionesdeamplificadoresoperacionalesquepuedenserútilesparausted:

Verano de voltaje paralelo : una historia de Wikilibros sobre el verano resistivo

Voltaje a voltaje verano - una historia animada en Flash sobre el omnipresente circuito

Mi forma favorita de presentar este circuito es mediante el diagrama de voltaje (la distribución de los voltajes locales a lo largo de las resistencias).