La respuesta matemática es que una resistencia es un dispositivo eléctrico de dos terminales que obedece, o se podría decir que cumple la ley de Ohm: V = IR.
V es el voltaje entre los dos terminales, I es la corriente que fluye de un terminal al otro (a través de la resistencia) y R es el valor conocido como resistencia. Para un resistor ideal, R es una constante y no depende de V, I o cualquier otra cosa. Otra forma de describir la ley de Ohm es decir que el voltaje a través de una resistencia y la corriente a través de él son proporcionales. La constante de proporcionalidad es R, la resistencia.
Una consecuencia fundamental de la física es que las resistencias convierten la energía potencial eléctrica en calor. Así que tienden a calentarse cuando la corriente fluye a través de ellos. Las resistencias reales tienen una disipación de potencia máxima permitida, y también pueden tener una R que depende ligeramente de la temperatura y otras deficiencias del ideal.
En cuanto a cómo se hacen las resistencias, bueno, las resistencias reales están construidas con materiales que tienen una conductividad en algún lugar entre los aislantes (materiales dieléctricos) y los conductores (como el cable de cobre). Si puede determinar la trayectoria que toma la corriente a través de la resistencia, hacer que la ruta sea más larga aumenta la resistencia. Ampliar la sección transversal disminuye la resistencia.
En cuanto a lo que hace que los materiales sean buenos conductores ... Bueno, generalmente los buenos conductores tienen electrones móviles a nivel molecular. Los buenos aislantes no lo hacen. Las buenas resistencias están en algún punto intermedio.