¿Por qué los decibeles se utilizan para medir la relación señal / ruido?

Para expresar una relación en dB, la relación debe no debe tener unidades, ya que se debe tomar el logaritmo de la relación, por lo que no estoy seguro de entender por qué le sorprende que utiliza dB.

dB es a menudo usado para expresar relaciones sin unidades precisamente debido a las propiedades del logaritmo.

Por ejemplo, la multiplicación se convierte en suma, la división se convierte en resta.

Además, como la señal puede ser muchos órdenes de magnitud mayor que el ruido, es más conveniente expresar la SNR como, por ejemplo, 50dB en lugar de 100,000.

  

Estoy desconcertado porque, como usted dijo, SNR es una relación sin unidades, pero a la   al mismo tiempo lo expresamos en dB ... Si la relación y su logaritmo se   No tengo una unidad, ¿cuál es entonces el dB? ".

La frase "la SNR es 50dB" es equivalente a "10 veces el registro de la relación entre la potencia de la señal y la potencia de ruido igual a 50".

El dB no es una unidad dimensionada como una unidad de longitud o de tiempo, es una unidad sin dimensiones .

El número x es un número puro al igual que el número \ $ y = 10 \ log (x) \ $, aunque podríamos decir que " y es simplemente x expresado en dB ".

Los decibeles no son una "unidad" en el sentido de medidor, Netwons, segundos, etc. Es como porcentaje, docena, partes por millón y similares. Esas son todas las formas de expresar números adimensionales. Los decibeles son una forma de expresar valores en una escala logarítmica, pero eso no cambia el hecho de que no hay nada de malo en tener varias "unidades" para cantidades sin dimensiones.

De manera similar, los radianes no deberían tener una unidad, pero aún se expresan como rad para mayor claridad.

Más específicamente, la SNR se mide en dB, porque los dB son convenientes para la situación. Los dB son convenientes para la situación, ya que las diferencias de señal y ruido pueden tener un gran rango dinámico, es decir, que sea pequeño o muy grande.

Entonces, la señal SNR de 100000 V con 1 V de ruido es 100 000. Tomamos el logaritmo de ese número y llegamos a 10*log(100000) = 50dB . Un número mucho más agradable.

O algo parecido.

Resumiendo la discusión en los comentarios, las cantidades pueden ser

• sin unidad
• tener unidades, que tienen importancia física (por ejemplo, metros)
• o representan unidades, no representan la naturaleza física de los fenómenos, pero describen la forma en que lo medimos matemáticamente (por ejemplo, radianes, logaritmos, etc.).

Se ha afirmado que agregar cantidades, expresadas en unidades diferentes, es siempre sin sentido . Esto es lo mismo que he pensado, pero podría ser una simplificación para los jóvenes estudiantes, simplemente ingresando al campo. OPS supercat o kriss debe hacer este tema como una pregunta separada (¡excelente!).

Los decibeles son a veces una "unidad" más conveniente para trabajar.

La misma pregunta se aplica a la ganancia de voltaje de un amplificador operacional: la tendencia es a establecer la ganancia de bucle abierto en decibelios. Lo mismo ocurre con la ganancia de bucle cerrado.

Lo mismo con los filtros: los filtros de paso bajo (por ejemplo) tienen una reducción de "ganancia" con un aumento en la frecuencia y esto generalmente se expresa como "tantos" dB por octava o década.

Muchas cosas están expresadas en decibelios.

EDIT

El decibelio no es una unidad como vatios, ohmios, voltios o amperios. Es un recordatorio de que el número que lo precede se deriva de cierta manera. Un ejemplo diferente es la notación científica como el número 5000 (se puede expresar como 5E3), esto no significa que el E3 sea una unidad de cualquier tipo.

Lo mismo se aplica a la "k" en 10k \ $ \ Omega \ $ resistor - "k" no es parte de la unidad. Nos dice que el número de ohmios es 10 x 1000.

Como ha dicho claramente, los decibeles se utilizan para cuantificar la relación entre dos señales. Son relativos, no absolutos. Decir que un transmisor tiene 1dB de salida no tiene sentido. Por lo tanto, debe ser referenciado a alguna otra unidad. Por ejemplo, 1dBm es 1dB con respecto a 1 miliwatt.

En el caso de las relaciones de Señal a Ruido, el dB es lo único que tiene sentido usar. Normalmente, una señal en RF u otras aplicaciones estará muy por encima del ruido, cientos de miles o millones de veces más fuerte. En ese caso, es más simple y breve escribir que está 60dB por encima en lugar de 1000000, ya que se podría cometer fácilmente un error.

Es una función de transferencia particular, realmente depende de la aplicación Al igual que en el análisis de circuitos para amplificadores operacionales, a menudo nos preocupamos por la relación de señal de ruido a ruido Por lo tanto, podría ser V / V o A / A, o una mezcla de dos.

Los decibeles se utilizan a menudo para observar más de cerca la amplitud o la frecuencia de la amplificación y atenuación de la señal

Editar

Es una unidad logarítmica, un resumen unidad matemática (no unidades físicas)

Ohmios, por ejemplo, es una medida de voltaje / corriente, no tiene dimensiones.

Creo que el problema aquí es que el OP está confundiendo las unidades con la magnitud. Si digo que la ganancia de un amplificador es de 1000 o 60 dB, simplemente estoy expresando la magnitud de la ganancia de 2 maneras diferentes. En cualquier caso, no hay unidades ya que la ganancia es normalmente voltios por voltio (o amperios por amperio, etc.). Los dB son solo otra forma de expresar la magnitud de un número. Son muy convenientes para usar con números que pueden ser muy grandes o muy pequeños. Como ya se señaló, es mucho más conveniente expresar 0.00001 como -100 dB o 1,000,000 como 120 dB. Ambas expresiones son simplemente magnitudes numéricas. No hay unidades involucradas.

Me gusta pensar así para resolver tu ambigüedad:

los decibelios (dB) son una medida "apropiada" de cuánto una cantidad es más grande o más pequeña que otra. En las relaciones de señal a ruido, está dispuesto a saber cuánto es mayor la potencia de su señal que la potencia del ruido. Si haces los cálculos, terminarás con cosas como (Psignal / Pnoise) = 100000 que es incómodo. Aquí aparece la venerable función de registro que la transforma en algo como:

10 * log (100000) = 50dB

Es una notación conveniente y consagrada. Solo eso.

La forma en que me gusta pensar es que un decibel no es no una unidad, es una función. (Esta idea no es original para mí; la leí en un papel en algún punto, que no puedo encontrar en este momento). Las unidades regulares como metros, segundos y coulombs se comportan como constantes irreductibles que se multiplican por pura números. Incluso cosas como% y radianes pueden tratarse como multiplicadoras constantes en el análisis dimensional, donde% = 0.01 y radian = 1. Pero los decibeles son diferentes. Cuando alguien te dice que una relación de potencia es igual a "3 dB", lo que realmente están diciendo es que la relación es igual a \ $ 10 ^ {3/10} \ $, o aproximadamente 2. Así que en lugar de escribir "PR = 3 dB ", posiblemente deberíamos escribir" PR = dB (3) ", donde \ $ \ mathrm {dB} (x) = 10 ^ {x / 10} \ $. Y por las mismas razones por las que generalmente no tomas exponenciales y logaritmos de nada excepto un número puro, tampoco tomas el dB () de nada más que un número puro.

Los grados Fahrenheit y celsius son similares. Ninguno se comporta como una unidad regular en el análisis dimensional, se comportan como funciones. Entonces "10 ° C" debería ser realmente degC (10), donde \ $ \ mathrm {degC} (x) = (273.15 + x) \ \ mathrm {K} \ $, donde \ $ \ mathrm {K} \ $ es Kelvins. (Kelvin es una unidad regular.) Y "32 grados F" debería ser realmente degF (32), donde \ $ \ mathrm {degF} (x) = 5/9 \ cdot (x + 459.67) \ \ mathrm {K} \ $.

La otra arruga con dB es que la gente suele decir que la "amplitud" de una señal es "x dB". Lo que quieren decir es que la potencia de la señal es dB (x) veces más que la potencia en alguna señal de referencia. Así, por ejemplo, los ingenieros de audio usan "dBV" para significar la potencia en una señal, en relación con la potencia en una onda sinusoidal de 1 V. Dado que la potencia media es igual a la amplitud RMS al cuadrado, eso significa que $$ \ frac {A_ {rms} ^ 2} {(1 \ V) ^ 2} = \ mathrm {dB} (x) \, $$ lo que a su vez implica que $$ A_ {rms} = 10 ^ {x / 20} \ V \. $$