En realidad, en este circuito, el \ $ I \ $ actual es independiente de la resistencia \ $ R \ $.
Para ver esto, elimine \ $ R \ $ del circuito y calcule \ $ I \ $:
$$ I = \ frac {20V + 40V} {100 \ Omega + 200 \ Omega} = 200 \ mathrm {mA} $$
Curiosamente, esto implica que el voltaje entre los nodos donde se conectó \ $ R \ $ es:
$$ 20V - 200 \ mathrm {mA} \ cdot 100 \ Omega = 0V $$
Esto significa que podemos agregar \ $ R \ $ al circuito y la solución no cambia ya que no hay voltaje entre esos nodos.
Por lo tanto, hay un valor no de \ $ R \ ge 0 \ $ que producirá un \ $ I = 80 \ mathrm {mA} \ $. actual
Sin embargo , si permitimos \ $ R < ¡0 \ $, tenemos la posibilidad interesante de un infinito de soluciones!
Escribiendo una ecuación KCL en la parte superior de \ $ R \ $ rendimientos
$$ \ frac {V_R} {R || 100 \ Omega || 200 \ Omega} = 0A $$
Para \ $ R \ ge 0 \ $, la única solución es \ $ V_R = 0 \ $ como se deriva anteriormente.
Pero, si permitimos
$$ R = - (100 \ Omega || 200 \ Omega) = -66.67 \ Omega $$
el denominador es infinito y, por lo tanto, hay una solución para cualquiera \ $ V_R \ $ y asociado \ $ I \ $!
Esto no debería ser demasiado sorprendente. El circuito equivalente de Thevenin 'visto' por la resistencia \ $ R \ $ está dado por
\ $ V_t = 0V \ $
y
\ $ R_t = 100 || 200 \ Omega = 66.67 \ Omega \ $
Si luego conectamos este circuito equivalente con una resistencia \ $ R = -66.67 \ Omega \ $, el nuevo equivalente de Thevenin se convierte en un circuito abierto.
Esto significa que podemos colocar una fuente de voltaje en \ $ R \ $ y la fuente de voltaje no suministrará ninguna corriente.
En otras palabras, podemos colocar temporalmente una fuente de voltaje en \ $ R \ $ y, dado que la fuente no suministra corriente, eliminar la fuente y el voltaje en \ $ R \ $ no cambiará, el circuito mantendrá ese voltaje en \ $ R \ $.
Por supuesto, no hay resistencias negativas físicas (aunque podemos aproximarlas con circuitos activos), por lo que esto es principalmente académico.
