¿Por qué la tensión de carga es mayor que la tensión de alimentación en un circuito de CA?

Los voltajes de la resistencia y del condensador están fuera de fase. Sus valores máximos no ocurren al mismo tiempo. Puedes ver esto en la simulación de CircuitLab:

Su ecuación para la reactancia del capacitor ignora la fase. Para incluirlo, necesitas usar números complejos:

$$ X_C = \ frac 1 {j 2 \ pi f C} $$

donde \ $ j = \ sqrt {-1} \ $. Para un condensador de 1 microfaradio a 55 Hz, esto da:

$$ X_C = \ frac 1 {j 2 \ pi (55 \ \ mathrm {Hz} \ cdot 1 \ \ mathrm {\ mu F})} = -j2.89 \ \ mathrm {k \ Omega} $ $

Para encontrar el voltaje a través del capacitor, use su reactancia compleja en la ecuación del divisor de voltaje:

$$ V_C = V_ {in} \ frac {X_C} {X_C + R} = 10.5 \ angle 0 ^ \ circ \ \ mathrm {V} \ frac {-j2.89 \ \ mathrm {k \ Omega} } {- j2.89 \ \ mathrm {k \ Omega} + 10 \ \ mathrm {k \ Omega}} = 2.92 \ angle 74 ^ \ circ \ \ mathrm V $$

La tensión de la resistencia es la diferencia entre la tensión de entrada y la tensión del condensador:

$$ V_R = V_ {in} - V_C = 10.5 \ angle 0 ^ \ circ \ \ mathrm {V} - 2.92 \ angle 74 ^ \ circ \ \ mathrm V = 10.09 \ angle 16 ^ \ circ \ \ mathrm V $$

Por lo tanto, el voltaje máximo de la resistencia es de aproximadamente 10 voltios, el voltaje máximo del capacitor es de aproximadamente 2,9 voltios y la diferencia de fase entre los dos voltajes es exactamente de 90 grados.

El motivo de la diferencia de fase es que la tensión del condensador está siempre desfasada 90 grados con su corriente, mientras que la tensión de la resistencia está siempre en fase con su corriente. Dado que los dos componentes comparten la misma corriente, sus voltajes deben estar desfasados 90 grados entre sí.