Un LM350, ¿puedo tener tanto corriente constante como voltaje específico?

En el modo de corriente constante, generará el voltaje necesario para empujar (en su caso) 1.2A a través de la carga.
Esto estará limitado por el voltaje de suministro (menos un poco por la caída del regulador) ya que, obviamente, no puede generar un voltaje más alto que el que entra. Por lo tanto, no puede esperar que coloque 1.2A a través de un e.g. \ $ 1 M \ Omega \ $ resistor a menos que tenga a mano un suministro de 1.2 Megavolts :-)

Por ejemplo, si tiene una resistencia de 1 ohmio como carga, el voltaje en la carga será:
 1.2V (\ $ 1.2V \ div1 \ Omega \ $ = 1.2A)
 Si tiene una resistencia de 5 ohmios como carga, el voltaje en la parte superior de la carga será de 6V (\ $ 6V \ div5 \ Omega \ $ = 1.2A)

No puede configurarlo para un voltaje constante de corriente constante y , ya que mantener una constante requiere variar la otra.
Sin embargo, con una carga estática en el modo actual constante, puede configurarlo para que deje caer 2V, por ejemplo. \ $ 2V \ div 1.2A = 1.6666 \ Omega \ $ resistencia necesaria. Entonces, si tiene una carga de \ $ 1.6666 \ Omega \ $ en la salida de una corriente constante de 1.2A, el voltaje será de 2V.

Es una referencia de 1.25 V porque el circuito funcionará para mantener el pin ADJ 1.25 V por debajo del pin SALIDA. El pin OUT será conducido a lo que sea necesario (hasta Vin - 3 aproximadamente) para forzar que el pin ADJ esté 1.25 V por debajo de Vout.

Para responder a la pregunta de la forma en que lo expresaste en el título, no puedes hacer que el circuito de la fuente de alimentación fuerce la corriente fija y la tensión fija al mismo tiempo. Eso no dejaría ninguna libertad para que la carga afecte el circuito. Por ejemplo, si tiene una carga de 1 Ohm, necesita 1 V para obtener 1 A. Si tiene una carga de 2 Ohm, necesita 2 V para obtener 1 A. Si el circuito de alimentación intentó forzar a ambos a al mismo tiempo, tendrías una contradicción lógica en tus manos.

Tenga en cuenta que para obtener una salida de 1 A, debe asegurarse de elegir el tipo de paquete correcto para su LM317 y también es probable que desee usar un disipador de calor externo (o una buena conexión térmica a su PCB) para evitar el sobrecalentamiento la parte.