Necesito proporcionar 12V DC a los motores sin escobillas de CC que necesitan 12V 30A a una distancia de 30m de la fuente.
Los cables que puedo usar son Calibre 20 , sé que los cables están perdiendo potencia, ¿cómo puedo calcular la potencia que necesito proporcionar desde la fuente al cable de los motores en V DC y la corriente que debo proporcionar a una distancia de 30m de los motores?
El cable de calibre 20 tiene una resistencia de aproximadamente \ $ 33.31m \ Omega / m \ $. Para un cable de 20 metros, es efectivamente una resistencia \ $ 33.31 \ frac {\ Omega} {m} \ cdot 20m \ approx 1 \ Omega \ $. Tu circuito es este:
Usted quiere 30A a través del motor, y dado que este es un circuito en serie, eso significa 30A a través de R1 y R2, también. La caída de tensión en una resistencia viene dada por la ley de Ohm: la tensión es igual a la intensidad actual de la resistencia:
\ $ V_ {R1} = 30A \ cdot 1 \ Omega = 30V \ $
Entonces, pierdes 30V en R1 y otros 30V en R2, por lo que necesitarás 60V más el voltaje requerido en el motor para obtener 30A. Peor aún, la potencia es igual al producto de voltaje y corriente. Sabemos que el voltaje en R1 es 30V y la corriente es 30A, por lo que la energía perdida en el cable es:
\ $ P_ {R1} = 30A \ cdot 30 V = 900 W \ $
A modo de comparación, un calentador eléctrico típico es de alrededor de 1000W. Tienes dos cables, por lo que tus pérdidas totales son 1800W. Es muy probable que dispare un interruptor automático si puede evitar mágicamente que los cables estallen en llamas, y ni siquiera hemos encendido el motor.
Hay dos soluciones obvias:
Si no puedes hacer nada de eso, hay una solución menos obvia:
Esta es la solución que usa la compañía eléctrica para evitar grandes pérdidas en la transmisión de energía. Si combina las dos ecuaciones anteriores, puede ver que la potencia a través de una resistencia fija se puede calcular solo a través de la corriente:
\ $ P = I ^ 2 R \ $
12V a 30A es 360W. 360V a 1A también es 360W, y en teoría, es capaz de producir la misma potencia mecánica en su motor. Pero, las pérdidas en sus cables serán mucho menores, al minimizar el término \ $ I ^ 2 \ $ anterior.
Para hacer esto, busque un motor que funcione a un voltaje más alto, o coloque un mecanismo para convertir el voltaje cerca del motor.
Esto no es posible. El problema es que habrá una caída de voltaje en los cables. Tendrá que usar una fuente de alimentación con un voltaje de salida más alto. Este cálculo muestra la cantidad de voltios que necesitará:
Tendrás que calcular la resistencia de los cables. Cuando sepa cuánta resistencia tiene el cable de 1 m, puede calcular la resistencia total multiplicando por 2 * 30. Aquí puede encontrar que 20Gauge tiene una resistencia de 33.31 ohmios por kilómetro, por lo que 0.03331 por metro. Así:
$$ R_ {cables} = 0.03331 \ cdot 60 = 1.9986 \ Omega $$
Después de eso:
$$ R_ {motor} = \ frac {U} {I} = \ frac {12} {30} = 0.4 \ Omega $$
$$ R_ {total} = R_ {motor} + R_ {cables} = 0.4 + 1.9986 = 2.3986 \ Omega $$
$$ U = I \ cdot R_ {total} = 30 \ cdot 2.3986 = 71.958V $$
Ves que esto es bastante. Le recomiendo que coloque la fuente de alimentación cerca del motor o que use cables más grandes.
Todas las respuestas hasta ahora están olvidando el hecho de que el motor usa 30A (probablemente) nominal. Pero con una carga mecánica variable, la tensión en el extremo del motor con estos cables delgados variará enormemente. Hasta ahora, ambas respuestas están en el mismo rango de 60-70 V para la fuente de alimentación, por lo que, por el bien de los argumentos, digamos que ambos cálculos son correctos. Esto significa que cuando la carga mecánica (y con esa corriente) disminuye, la tensión en el motor puede aumentar desde su valor nominal de 12V hasta 70V en el peor de los casos. Esto impactará dramáticamente la vida útil esperada del motor.
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