Encuentre el poder de cada fuente y proporcione sus respuestas basadas en una convención pasiva
entonces el problema era que las potencias no se sumaban a cero al final, así que obtuve algunos de los valores de corriente y voltaje incorrectos ...
Además, no sé qué valores de potencia se supone que son negativos.
1) El primer problema que puedo ver es al usar la regla de Cramer. La expresión correcta debe ser (usando tus ecuaciones):
$$ i_1 = \ dfrac {\ bigg | \ matrix {0.006 & 1 \\ - 15 & -1000} \ bigg |} {\ bigg | \ matrix {1 & 1 \\ 2000 & -1000} \ bigg |} = - 3 \ text {mA} $$
Luego puede encontrar \ $ i_2 = 9 \ text {mA} \ $.
2) También te estás olvidando de cuadrar la corriente para encontrar la potencia en las resistencias.
Con eso:
$$ (2 \ text {k} \ Omega) (- 3 \ text {mA}) ^ 2+ (1 \ text {k} \ Omega) (9 \ text {mA}) ^ 2+ (15 \ text {V}) (- 3 \ text {mA}) + (- 6 \ text {mA}) (9 \ text {V}) = 0 $$
Observe que tuve que colocar un signo menos para el último término \ $ - (6 \ text {mA}) (9 \ text {V}) \ $ y eso es porque la corriente es "sale" de la terminal etiquetado como + en su esquema, lo que significa que la fuente de corriente está suministrando energía. El voltaje en realidad también suministra energía, pero tiene la dirección de referencia para la corriente que entra en el término +, es por eso que no tuvimos que colocar un signo menos delante de ese término, pero de todos modos la corriente regresó con un negativo Firma para que todo siga siendo válido.
No estoy seguro de dónde te equivocaste, pero la cosa se puede resolver con bastante rapidez utilizando la superposición.
Primero configure la fuente de corriente a 0 y solo resuelva con la fuente de voltaje presente. \ $ 15 \ {\ rm V} / 3 \ {\ rm k \ Omega} = 5 \ {\ rm mA} \ $. Entonces diremos que \ $ i_ {1a} = - 5 \ {\ rm mA} \ $ y \ $ i_ {2a} = 5 \ {\ rm mA} \ $.
Ahora configure la fuente de voltaje a 0, y solo considere la fuente de corriente. Esto se puede resolver por inspección porque al usar la regla divisoria actual, la resistencia de 2 kohm obtendrá 1/3 de la corriente y la resistencia de 1 kohm obtendrá 2/3 de la corriente. Entonces \ $ i_ {1b} = 2 \ {\ rm mA} \ $ y \ $ i_ {2b} = 4 \ {\ rm mA} \ $.
Combinando las dos soluciones, \ $ i_1 = -3 \ {\ rm mA} \ $ y \ $ i_2 = 9 \ {\ rm mA} \ $.
Desde allí puede calcular fácilmente la corriente a través de la fuente de voltaje (\ $ i_1 \ $) y el voltaje a través de la fuente actual (\ $ 1 \ {\ rm k \ Omega} \ times 7 \ {\ rm mA} \ $), y luego puede calcular la potencia dentro o fuera de cada componente.
Si bien la superposición es, creo, la mejor manera de abordar este problema (como lo muestra The Photon), ya que solo hay un voltaje de nodo desconocido, análisis de voltaje de nodo es casi tan bueno.
Si encuentra el voltaje del nodo \ $ V_A \ $ en la unión de la fuente actual y dos resistencias, tiene todo lo que necesita para encontrar las potencias.
La ecuación de voltaje de nodo es:
$$ \ frac {15 \, \ mathrm {V} - V_A} {2 \, \ mathrm {k \ Omega}} + 6 \, \ mathrm {mA} = \ frac {V_A} {1 \, \ mathrm {k \ Omega}} $$
Resolver para \ $ V_A \ $ es solo álgebra:
$$ V_A = \ left (\ frac {15 \, \ mathrm {V}} {2 \, \ mathrm {k \ Omega}} + 6 \, \ mathrm {mA} \ right) / \ left ( \ frac {1} {2 \, \ mathrm {k \ Omega}} + \ frac {1} {1 \, \ mathrm {k \ Omega}} \ right) = 9 \, \ mathrm {V} $$
¿Puedes tomarlo desde aquí?
Lea otras preguntas en las etiquetas circuit-analysis