RF Bandwidth vs Data Rate (modulación)

El ancho de banda de RF y la velocidad de datos están relacionados por el formato de modulación. Diferentes formatos de modulación requerirán diferentes anchos de banda para la misma velocidad de datos. Para la modulación de FM, el ancho de banda es aproximadamente 2 * (df + fm) donde df es la desviación máxima de frecuencia y fm es la frecuencia del mensaje. FSK es básicamente FM donde la señal del mensaje es una onda cuadrada. La componente de frecuencia más alta de una secuencia de bits binaria transmitida en serie ocurre cuando la secuencia es 01010101. Este componente es la mitad de la tasa de bits. Entonces, para FSK, el ancho de banda es aproximadamente approximatelyf + r, donde Δf es la separación entre las dos frecuencias yr es la tasa de bits. La razón por la que esto es más grande que Δf es porque cada vez que se cambia la frecuencia, se generan componentes de frecuencia adicionales. El cambio entre frecuencias con mayor frecuencia (mayor velocidad de datos) da como resultado una mayor potencia en estos componentes de frecuencia extra. Ahora, estos se pueden filtrar hasta cierto punto, pero si filtra más de ellos que Δf + r, el resultado estará demasiado distorsionado para extraer de forma confiable el flujo de bits original.

Piénsalo de esta manera: una onda sinusoidal pura consume cero ancho de banda, pero también contiene información de cero. Tan pronto como comience a cambiar una característica de una onda sinusoidal pura (frecuencia, fase, amplitud, etc.), su ancho de banda debe aumentar en consecuencia. En el caso de la modulación de amplitud, la modulación de la amplitud de una onda sinusoidal de frecuencia fc a la frecuencia fm dará como resultado una señal con componentes en fc, fc + fm y fc-fm. Si el mensaje contiene componentes hasta DC, entonces la señal modulada resultante tendrá el doble de ancho de banda que la señal del mensaje. FSK básicamente está transmitiendo dos señales de AM al mismo tiempo en diferentes frecuencias, por lo que el ancho de banda se incrementará naturalmente por la separación de estas dos frecuencias portadoras.

Para FSK, la velocidad de bits y la velocidad de símbolo son las mismas. Pero para modulaciones de orden superior como QPSK y QAM, cada símbolo transmitido puede codificar más de un bit, por lo que la tasa de bits puede ser significativamente mayor que la tasa de símbolos. Esto significa que el ancho de banda de transmisión requerido es menor que lo que se requeriría para AM o FSK. QPSK y QAM tienen una mayor eficiencia espectral. Sin embargo, QPSK y QAM son más susceptibles al ruido y la distorsión y, por lo tanto, requieren una SNR relativamente más alta.

También, para FSK, desea que las dos frecuencias sean múltiplos enteros de la velocidad de datos. Esto dará como resultado un número entero de ciclos en cada período de bits para que la portadora siempre termine al mismo nivel en las transiciones de bits de datos. Sin embargo, esto probablemente no se hará en RF. En general, la señal FSK se generaría a una frecuencia intermedia que luego se mezclaría con la frecuencia real de la portadora de RF.

No es posible cambiar las frecuencias y no ocupar otras frecuencias. Podría pensar que si cambia entre, por ejemplo, 100Hz y 120Hz, y si cambia con una fase continua, esas son las únicas dos frecuencias que ocuparía. Sin embargo, las matemáticas simplemente no funcionan de esa manera.

Recuerde, la transformada de Fourier solo funciona para señales periódicas . Existe una función periódica que consta de solo dos frecuencias, pero no se parece a FSK como se publicó anteriormente. Por ejemplo, \ $ \ sin (t) + \ sin (1.2t) \ $ es periódico y tiene solo dos componentes de frecuencia. Se parece a esto:

NoesmuyparecidoaFSK,¿verdad? Wolfram alpha calculará la transformada de Fourier para nosotros:

Estoes,entantossímbolos,solodosimpulsosen1.0y1.2.Dos,componentesdefrecuenciapura,talcomocabríaesperar.

FSKnosondosfrecuenciasagregadasjuntas,sinouna función por partes . No puedo averiguar cómo hacer que Wolfram Alpha calcule la transformación de Fourier de esto, pero son los dos componentes de frecuencia (1.0 y 1.2), además de algunos otros componentes para que no ocurran al mismo tiempo.

Puedes analizar esto con bastante rigor si lo deseas, y la gente lo ha hecho. Sin embargo, se reduce a esto: la frecuencia o los cambios de fase o amplitud en el dominio del tiempo hacen bandas laterales en el dominio de la frecuencia. Si realiza esos cambios de frecuencia bruscamente, las bandas laterales están más alejadas y son más fuertes, y se obtiene una eficiencia espectral reducida. Si los haces lentamente, las bandas laterales son más débiles y no están tan lejos, son más débiles y obtienes una mejor eficiencia espectral.