Usted está activando su IC de forma parasitaria a través de los diodos de protección en la línea Rx IO.
Supongo que usted tiene voltaje en la línea Rx (probablemente 3.3V o 5V). Esto se está introduciendo en el PIC Vcc a través de los diodos de protección en los pines IO.
De la hoja de datos PIC18F2550:
I/O pins have diode protection to VDD and VSS.
No hay mucho que puedas hacer al respecto, y tener una corriente de flujo a través de los diodos de protección es una mala idea (no están diseñados para esto). Tendrá que modificar su circuito para evitar que haya voltaje presente en cualquiera de los pines del PIC cuando el PIC no está encendido.
Si no puede evitar que haya voltaje presente en las líneas PIC IO cuando no está en funcionamiento, debe fijar la línea Rx a Vcc y Gnd con diodos shottky . Dado que los diodos en el PIC se construyen en la matriz de silicio en la MCU, son diodos de silicio de edad simple, con un \ $ V_ {F} \ $ de ~ 0.6v. Dado que los diodos de pinza son schottky, comenzarán a conducir antes que los diodos internos en el PIC, por lo que la MCU estará segura.
Por supuesto, si la fuente que controla la línea Rx puede generar suficiente corriente para alimentar todo su circuito, terminará simplemente alimentando su circuito de esta manera. Para compensar, deberá agregar una resistencia de serie en línea con la línea Rx.