Tengo un problema con las ecuaciones de potencia

Ha descubierto el problema de coincidencia de impedancia .

Como notaste, el poder disipado por una resistencia es:

P = V ² / R

pero también es:

P = I ² R

El primero dice que para obtener más potencia disminuyas R, pero el segundo dice que necesitas aumentarla.

Estos no son realmente conflictivos si te fijas más. La primera ecuación dice que una resistencia más baja consume más energía de una fuente de voltaje constante . La segunda ecuación dice que una mayor resistencia toma más poder de una fuente de corriente constante . Ambas afirmaciones son correctas.

Está bien, ¿pero más o menos resistencia obtiene más poder de alguna fuente arbitraria? Eso depende de si la fuente es más como corriente o más como voltaje en relación con la resistencia existente. Podemos describir esta característica de corriente o de voltaje con la impedancia de la fuente. Las fuentes de voltaje ideales tienen impedancia 0. No importa qué corriente dibujes, el voltaje permanece igual. Asimismo, las fuentes de corriente ideales tienen una impedancia infinita. No importa su voltaje de salida, la corriente permanece igual.

Ahora imagine una fuente con alguna resistencia finita. Puedes considerarlo como una fuente de Thevenin o Norton. Ambos son equivalentes, y darán el mismo resultado. Si coloca una carga de 0 across a través de él, obtendrá la corriente máxima pero no el voltaje. La potencia es voltaje por corriente, por lo que la potencia es cero. La potencia también es cero con resistencia infinita, ya que la corriente es cero.

La potencia es cero en cada extremo de la resistencia de carga. Sucede que la potencia es máxima cuando la resistencia de carga coincide con la resistencia de la fuente de alimentación. Dicho de otra manera, ese es el punto en el que el suministro cambia entre buscar más corriente, a más voltaje, por la resistencia de carga que se le presenta.

Por ejemplo, considere una fuente de 10 V con 2 Ω en serie (o equivalente, una fuente de 5 A con 2 Ω a través de ella). Observe algunas resistencias de carga diferentes, calcule el voltaje o la corriente y, a partir de ahí, la potencia. Encontrarás que 2 Ω roba más poder. Tanto un poco más como un poco menos consumen menos energía.

Para crédito adicional, derive la ecuación para la potencia extraída por una carga en función de la resistencia. Verá que su máximo es cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia interna de la fuente de alimentación.

Ahora vuelva a sus ecuaciones originales y vea que son solo casos especiales de resistencia interna como 0 (fuente de voltaje) e infinita (fuente de corriente).

Estás olvidando la otra ecuación: V = IR. Si reduce R, aumenta I, lo que significa que las ecuaciones siguen siendo válidas y que el universo está a salvo de implosiones espontáneas.

Los valores de voltaje, corriente y resistencia están íntimamente acoplados en un circuito (según las leyes de Ohm, V = I * R). Esas tres medidas siempre estarán en equilibrio para que la ecuación se mantenga. Las fórmulas de poder que involucran la resistencia que el OP citó se derivan de la ley de Ohm. Para una resistencia dada , la disipación de potencia aumenta si (a) aumentamos el voltaje, o (b) aumentamos la corriente. En cualquier caso, la otra cantidad (voltaje en el caso de (b) o corriente en el caso de (a)) cambiará de acuerdo con la ley de Ohm.

La ley de Ohm generalmente no le permite corregir dos de las cantidades en la fórmula, y variar la tercera. Solo puede corregir una de las cantidades para determinar la relación (lineal) entre las otras dos en ese punto operativo.

La sabiduría cómica precisa decreta que las tres leyes de la termodinámica son:

1. No puedes ganar.

2. No puedes llegar a un punto de equilibrio, y

3. No puedes salir del juego.

Por lo tanto, no importa la cantidad de energía que invierta en un sistema, si se realiza un trabajo entre la entrada y la salida, la potencia de salida nunca puede ser igual a la potencia de entrada.

Si disminuyes "R", "I" aumentará en la misma fórmula de P = I ² R, pero como puedes ver, no es solo "I", es " Yo "al cuadrado, por lo que el poder aumentará.