lógica negativa y puertas lógicas positivas

  

¿Por qué la puerta AND es equivalente a la lógica positiva O la puerta en lógica negativa?

No hay un 'por qué' real, es simplemente el caso. Toma la tabla de verdad de una puerta AND:

   0 0 => 0
   0 1 => 0
   1 0 => 0
   1 1 => 1

Ahora invierta todos los valores (como si colocara inversores en las dos entradas y la salida):

   1 1 => 1
   1 0 => 1
   0 1 => 1
   0 0 => 0

Como puede ver, esta es la tabla de verdad de una puerta OR.

Si desea profundizar, considere que una compuerta AND "requiere" que todas sus entradas sean altas para que su salida sea alta, una única baja es suficiente para reducir la salida. Casi puedes escuchar la lógica 'OR' en la última parte de esa oración, pero aplicada a 0 y resultando en un 0 en la salida.

  

No entiendo por qué expresamos la operación AND como puerta OR en lógica negativa.

Eso no es una pregunta.

  

¿Y cuál es la ventaja de los sistemas de lógica negativa?

Lógicamente hablando: ninguno. Pero a veces puede ser iluminar la mente pensar en un circuito particular en términos negativos. Y para las realizaciones eléctricas de puertas lógicas: a la electrónica no le importa si llamamos a 0V lógica 0 o lógica 1.

Si bien la lógica negativa no tiene una ventaja lógica, a menudo hay técnicas de ingeniería, según los dispositivos electrónicos que puede fabricar.

Cuando hoy en día podemos fabricar transistores NMOS y PMOS en el mismo chip (hablando en términos generales, NMOS puede llevar una señal a 0V, mientras que PMOS puede extraer una señal hasta + V) que no siempre fue así, en procesos de transistores bipolares , fue más fácil construir transistores NPN rápidos; Si bien los transistores PNP eran posibles, eran más lentos o de baja potencia. Y los tubos de vacío siempre fueron el equivalente de NMOS: encenderlos provocaría una señal hacia abajo.

(Ignorando detalles como las topologías del seguidor de la fuente, del seguidor del emisor o del seguidor del cátodo sin ganancia de voltaje)

Por lo tanto, ha habido momentos en que encender una puerta significaba tirar de una señal BAJA, y era más fácil razonar acerca de tales circuitos en lógica negativa.

Como dice otra respuesta, algunas tecnologías como la compuerta TTL NAND permitieron que ambas lógicas AND y OR se construyeran utilizando la misma compuerta; entenderlos requería cierta flexibilidad para pensar en lógica negativa.

Y la lógica negativa persiste hoy en algunas áreas, debido al deseo de mantener la compatibilidad con los circuitos más antiguos (a veces MUCHO más antiguos): todavía se ve en muchos circuitos de reinicio (con frecuencia baja activa) y señales de control de memoria DDR DRAM entre otros.

  

¿Por qué la puerta AND es equivalente a la lógica positiva O la puerta es negativa   lógica?

Para una puerta AND AND verdadera positiva de 2 entradas, puede decir: "Dos máximos hacen un máximo". y eso describirá su función de transferencia, pero también puede decir: "Cualquier punto bajo hace un valor bajo", que es igual de preciso y lo convierte en el equivalente de DeMorgan de una AND, una puerta OR verdadera negativa.

  

¿Ycuáleslaventajadelossistemasdelógicanegativa?

Avecesesmásfácilvisualizarloqueestásucediendoenuncircuitosilopiensasdesdeunpuntodevistanegativoverdadero.

Porejemplo,estosanunciantessonidénticos,peroparecemásintuitivo,paramí,detodosmodos,paramostrarlaspuertascomonegativasverdaderasyaque"cualquier punto bajo hace mucho", y eso es lo que proporciona el cambio.

La definición de un estado como lógica positiva o lógica negativa es arbitraria y depende de cómo se definan las entradas. Por lo tanto, pensar en el problema solo en términos de + es engañoso.

Usted elige la polaridad de su lógica en función de las puertas lógicas disponibles y con qué facilidad puede expresar su problema. A veces, algunas puertas son más rápidas, más pequeñas o incluso están disponibles.

Y la lógica simple (no de tipo electrónico, la lógica en general) le dice que algunos problemas son más fáciles cuando está en la otra lógica. Por ejemplo, quiero determinar si John está parado en la puerta.

Para la lógica positiva, es más fácil preguntar "¿hay una puerta y John está parado en ella"? en lugar de preguntar "(falta la puerta y está John parado allí) o (falta la puerta y John no está parado allí) o (hay una puerta y John no está parado allí)" mucho más tiempo, mucho más Confuso y en algunos casos sin sentido.

Para la lógica negativa, imagine que un maestro toma el número de roles y la clase está vacía. Sería mejor para ella preguntar "está vacía la habitación" antes de comenzar que leer los nombres en la lista.

Expresado en álgebra booleana, la teoría de DeMorgan establece que

$$ (\ overline {A + B)} = \ overline {A} \ dot \ \ overline {B} $$

Esta es la tabla de verdad para $$ (\ overline {A + B)} $$

   0 0 => 1
   0 1 => 0
   1 0 => 0
   1 1 => 0

y esta es la tabla de verdad para $$ \ overline {A} \ dot \ \ overline {B} $$

   0 0 => 1
   0 1 => 0
   1 0 => 0
   1 1 => 0

Puedes ver que la salida es la misma.

Los diseñadores de lógica rara vez usan sistemas de lógica negativa per se, pero muy a menudo usan una variante de la misma utilizando compuertas NAND (Y seguidas de un NO en un paquete) y NOR (además de una NO en un paquete) en lugar de Y puertas y puertas. La primera tabla de verdad de arriba es actualmente una puerta NOR. (Se puede ver en la ecuación que es una puerta OR invertida).

Con respecto a la ventaja de los sistemas lógicos negativos: puede crear cualquier elemento lógico (NOT, AND, OR, XOR, NOR y NAND) utilizando una combinación de solo puertas NAND o una combinación de solo NOR, lo que reduce el inventario. No puedes hacer esto con solo las puertas AND y OR. Por ejemplo, un NOT es solo un NAND con ambas entradas unidas. Un AND es un NAND seguido de un NOT.

Dato de trivia: La Apollo Guidance Computer se creó exclusivamente utilizando NOR gates.

Me doy cuenta de que esta es una pregunta antigua y que ya la he respondido exhaustivamente, pero si alguien más se topa con ella como yo lo hice a través de una búsqueda, me gustaría agregar mi opinión sobre el tema de la última parte de la pregunta:

  

¿Y cuál es la ventaja de los sistemas de lógica negativa?

Como algunos ya han mencionado, hay circuitos equivalentes que solo se hacen posibles con lógica negativa. Me gustaría decir para qué sirve esto en la práctica. Primero debemos darnos cuenta de que "lógica negativa" es la misma lógica que "lógica positiva", la única diferencia es que se refiere a lo que sucede cuando se invierten los datos. Cuando nos damos cuenta de esto, es fácil ver directamente que, por ejemplo, un AND con todas las entradas y salidas invertidas se comporta como un OR. La lista de puertas equivalentes se puede hacer larga, pero no deberíamos restringirnos a las listas, ya que las puertas de las listas también se pueden hacer desde otras puertas y así sucesivamente. Por el momento, deberíamos mirar las puertas que tenemos a nuestro alcance y pensar qué se podría hacer con ellas. Esto tiene varios beneficios:

• es posible que no tenga a mano el componente que necesita, y en lugar de esperar, le gustaría comenzar de inmediato
• es posible que ya esté en uso en los mismos componentes de la placa que no utiliza en toda su extensión, y en lugar de agregar otro componente a una placa estrecha, es posible que desee emular la lógica de este componente con las ya existentes.
• es posible que tenga un diseño que sea más fácil de realizar si no cruza las líneas de varios componentes diferentes, pero tiene que emular la lógica de un componente con otros para evitarlo

Estoy seguro de que hay otras razones prácticas, pero estas son las que he encontrado en mi corto tiempo en electrónica avanzada. Si se trata de simplificar el tiempo de ejecución o los recursos de electricidad, probablemente esta no sea la mejor manera de hacer las cosas, pero para proyectos pequeños o pruebas de diseño y prototipos es realmente útil.