Se dice que una señal digital tiene un ancho de banda infinito. Si un medio de transmisión no puede tener un ancho de banda infinito, ¿cómo puede transmitirse una señal digital a través de tales medios?
Por favor corríjame si me equivoco en mi entendimiento.
En teoría, una onda cuadrada tiene un ancho de banda infinito, pero aún se ve razonablemente cuadrada, incluso si el ancho de banda está muy comprometido. Una onda cuadrada está "hecha de" una serie de armónicos cada vez mayores. Vea la imagen de abajo para obtener un entendimiento: -
Aladerechahayunaondasinusoidalyluego,almirarhaciaabajo,verásquecreceenunaondacuadrada.Sitodoloquetuviéramosfueralaondasinusoidalyeltercerarmónico,podríamos"decodificarlo" adecuadamente.
Esto significa que podemos enviar datos digitales bastante puros (formas de onda de muy buena apariencia con tiempos de subida y caída rápidos) a través de un canal de ancho de banda muy limitado y descodificarlos con éxito. Tuve que poner esta bonita imagen en movimiento en: -
Muestra la evolución gradual de una onda cuadrada desde una onda sinusoidal y junto con el espectro.
También vale la pena señalar que los datos casi nunca son una onda cuadrada perfecta; lo más probable es que sea una forma de onda de pulso que cambia rápidamente, así que también estoy mostrando debajo de la forma del espectro para un pulso generalizado: -
Paraformasdeondano50:50(esdecir,nocuadradas)segeneranarmónicosimparesypares.Tambiénhemostradoelespectrodetriángulos;esdegraninteréscuandolosdatosdigitalestienenunavelocidaddegirolimitadapararestringirelanchodebanda.Comparaelcontenidoespectralentreestoylaondacuadradadirectamentearriba.Imagentomadade
Una señal digital se compone de una frecuencia fundamental y un número infinito de armónicos impares. Así es como se hacen los lindos bordes nítidos de una señal digital.
Como en la imagen a continuación, tiene la frecuencia fundamental y, a medida que agrega más y más armónicos impares, la señal comienza a tomar la forma de una forma de onda digital ideal.
Ahoramencionasqueunmedionopuedetenerunanchodebandainfinito.Loquesignificaquenotodaslasfrecuenciaspuedenpasar.
Porsimplicidadyporlaimagen,considereunmediocuyoanchodebandaes3f,dondefeslafrecuenciafundamental.
Estosignificaquecualquiercosaporencimade3fesencialmentenopasa.Entonces,¿cómoseverásuseñalsienvíaunaseñaldigitalcuyafrecuenciafundamentalesf?
Obtendráselsegundográficoenlaimagenporquetodoslosdemásarmónicosimparessehanidooestánmuyatenuados.
Puedeexistirunaseñaldigitalporquenonecesitainfinitasfrecuencias.Solonecesitas"suficiente". ¿Qué es suficiente? Depende de qué tipo de velocidad de datos está intentando alcanzar. Si desea "rápido", entonces desea que pasen más frecuencias, de modo que tenga un borde más nítido y no obtenga o minimice la interferencia entre símbolos.
Agregado
@Andyaka mencionó en los comentarios, que es muy probable que una señal digital abarque los armónicos pares e impares. Los armónicos estrictamente impares son para una señal digital con un ciclo de trabajo del 50% (como un reloj). Cualquier cosa que se desvíe del 50%, como un flujo de 1 y 0 arbitrarios, introduciría incluso los armónicos.
Solo para señalar algo implícito en las excelentes respuestas de @ efox29 y @AndyAka.
Cuando dice que una señal digital tiene un ancho de banda infinito, quiere decir ancho de banda estricto , es decir, el rango de frecuencias donde el espectro es distinto de cero. Este concepto es útil y práctico principalmente en términos teóricos.
En la práctica, la ingeniería de la comunicación trata principalmente con ancho de banda convencional (¡más de una definición!). Probablemente la definición más común de ancho de banda convencional es el -3dB bandwidth que se usa comúnmente en electrónica. Es una definición algo arbitraria, que se deriva del hecho de que en las frecuencias de -3dB el espectro de potencia de la señal se ha reducido a la mitad (un número simple) y tiene relaciones simples con parámetros de filtros simples.
Nada le impide definir un -1dB ancho de banda o un 1% ancho de banda . Todas estas definiciones tienen algo en común: el ancho de banda se define (directa o indirectamente) como el rango de frecuencias donde reside "la mayor parte del poder" de la señal, para una definición específica de "la mayoría".
¿Esto es un problema? Después de todo, si descuidamos algunas frecuencias, descartamos algunos componentes de la señal y se distorsionará. Eso es cierto, pero la distorsión debida a descuidar una cantidad marginal de potencia de señal en los límites del espectro resulta ser razonablemente pequeña y, a menudo, despreciable.
Aparte de esto, esto es lo que hacen los algoritmos de compresión con pérdida. Por ejemplo, el algoritmo para comprimir archivos MP3 analiza el espectro de la señal original sin comprimir y encuentra componentes que pueden descartarse sin afectar demasiado el sonido percibido, luego los descarta y, por lo tanto, logra mejores relaciones de compresión en la etapa de compresión posterior. Cuando se reproduce, la señal es no una réplica del original, pero generalmente no se notan diferencias relevantes.
¿Qué obtenemos a cambio de esta "aproximación"? El hecho de que podamos realizar físicamente los filtros y los sistemas que pueden manejar tales señales. Si siguiéramos la teoría, no podríamos hacer que un sistema procese ninguna señal con un ancho de banda infinito, ¡ya que ningún sistema realmente tiene un ancho de banda infinito!
¡La ingeniería tiene que ver con la aproximación correcta en el momento y lugar correctos!
El pulso cuadrado perfecto (por ejemplo, 1 entre 0) tiene un ancho de banda infinito. ¿Quién necesita pulso cuadrado perfecto? En la comunicación digital, por lo general, muestreamos un número limitado de puntos, por lo que incluso una onda sinusoidal puede leerse como unos y ceros.
Las señales digitales realmente no requieren un ancho de banda infinito. La señal digital más básica sería una onda cuadrada, que representa la secuencia de bits 010101 ... en un formato RZ estándar. Teóricamente, los bordes infinitamente rápidos en esta forma de onda requerirían un ancho de banda infinito. Sin embargo, si solo considera la frecuencia fundamental, obtiene una onda sinusoidal que se parece mucho a la forma de onda original. De hecho, generalmente puede salir adelante transmitiendo una señal digital con un ancho de banda de alrededor de la mitad de la velocidad de bits y aún así recuperar todos los bits en el otro extremo. Por ejemplo, 10 gigabit Ethernet solo requiere alrededor de 5 GHz de ancho de banda. Sin embargo, esto solo se aplica a la señalización digital de banda base. Es posible obtener una mejor eficiencia espectral con modulación digital de orden superior de alguna onda portadora.
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