Ok, hay muchas cosas en juego aquí. Déjame definir rápidamente algunas cosas para ti. Asumo algunos conocimientos previos desde que mencionaste la ecuación de Shockley.
Un diodo se forma al unir un pedazo de semiconductor tipo n y tipo p. Esto conduce a la difusión de electrones y agujeros que crea una corriente. Como resultado, se forma la región de carga espacial (SCR). La región de carga espacial crea un campo eléctrico que crea una corriente de deriva que cancela la corriente de difusión. Por lo tanto, en el equilibrio térmico, no hay corriente.
Un diodo zener depende de la tunelización cuántica. Esto significa que el voltaje de ruptura se logra una vez que el borde de la banda de valencia de la región p se eleva por encima del borde de la banda de conducción de la región n. Esto permite que los electrones en la banda de valencia tipo p se dirijan a la banda de conducción de la región tipo n. Esto crea una corriente.
Un diodo de avalancha (que no es un diodo regular, es un diodo de avalancha), depende del efecto de avalancha. Cuando el campo SCR excede una cierta cantidad (conocido como campo crítico), los electrones se aceleran a velocidades muy altas y comienzan a golpear otros electrones en la banda de conducción. Esto crea una enorme corriente. Observe la diferencia en el principio de funcionamiento entre los diodos zener y avalancha.
Bien, ahora para abordar las preguntas.
Este análisis está simplificado pero debería ser lo suficientemente bueno. En un diodo regular, cuando se eleva la temperatura, las concentraciones del portador aumentan considerablemente. Esto afecta la corriente de difusión solo mínimamente ya que el aumento es aproximadamente el mismo en ambos lados, por lo que podemos aproximar la corriente de difusión para que sea constante para pequeños aumentos de temperatura. Sin embargo, la corriente de deriva aumenta proporcionalmente a las concentraciones del portador y, por lo tanto, la corriente de deriva aumenta considerablemente. Esto significa que se requiere un campo eléctrico más pequeño en el SCR para compensar la corriente de difusión. Debido a este campo eléctrico más pequeño, la tensión de encendido del diodo disminuye.
En un diodo Zener, cuando elevas la temperatura, la energía de los electrones aumenta. En consecuencia, la probabilidad de tunelización aumenta y la tensión de ruptura inversa cae. (No estoy completamente seguro de esto, pero parece plausible)
En un diodo de avalancha, cuando la temperatura es más alta, el campo incorporado cae según la explicación anterior. Por lo tanto, se necesita una mayor tensión aplicada para alcanzar el campo crítico y, por lo tanto, aumenta la tensión de ruptura.