Error de pantalla
Debe tener en cuenta que un rango más grande resultará en una menor resolución. Los multímetros de rango automático lo ayudan a resolver este problema al cambiar automáticamente al rango de resolución más alto que puede usar para su señal. Pero sin el rango automático, solo tiene un error de redondeo que debe estar en su lugar para mostrar el valor en la pantalla.
Digamos que tiene 4 posiciones para los números, en una escala de 0 a 200 mA, esto significa que puede mostrar a lo sumo una resolución de .1 mA. Por ejemplo, 199.9 mA tiene 4 dígitos y, a menos que cambie la pantalla, no hay forma de agregar más dígitos. Ahora, si cambia al modo 10A, tiene los mismos 4 dígitos que ahora tienen que representar de 0 a 10,000 mA. Esto significa que puede mostrar 9.999A o 9.998A pero no puede mostrar 9.9985. Esto hace que su tamaño de paso de 10 mA sea igual que antes de su tamaño de paso de 0.1 mA. ¡Eso es un factor de diferencia de resolución de 100!
Tan solo por el diseño de la pantalla LCD, podrá obtener datos más precisos en un rango inferior.
Nota: He visto que el multímetro barato que tiene el primer dígito es un '1' o está apagado. Este podría ser el caso aquí. Aunque dice que puede subir hasta 200 mA, podría significar que puede subir hasta 199.9mA
Error de medición
En primer lugar, la resolución de 0.1 mA puede ser bastante difícil de medir, especialmente en medidores más baratos. Algunos podrían mostrarte algo que podría hacerte pensar que está leyendo eso exactamente, pero no me fiaría de ello.
En segundo lugar, 80-90mA es un cambio bastante significativo en las lecturas en ese rango. Esto me hace pensar que tienes un medidor muy malo o que algo más está sucediendo. Descubrí que cuando estás en un rango como ese, la forma en que tus conexiones entre el multímetro y el circuito comienzan a aparecer como variabilidad. Por ejemplo, he visto a personas tratar de meter el extremo puntiagudo de una sonda DMM en una placa de pruebas y apenas hacen contacto interno. En esta situación, a medida que mueves las sondas haciendo más y menos contacto, la resistencia entre la sonda y la placa base cambia, lo que, por supuesto, hace que cambie la corriente.
Idealmente, debería poder configurar su medición de tal manera que pueda retirar sus manos del proyecto y simplemente mirar la medición. Afortunadamente, si se configura para poder hacer esto, encontrará una lectura bastante estable.
Diferencias de rango
En los DMM, a medida que cambia su rango, está cambiando qué componentes se están utilizando para tomar la medida. Cada componente tendrá alguna posibilidad o error asociado. Existe la posibilidad de que, por suerte, el medidor termine con componentes de mayor precisión para el rango de 10A, mientras que tuvo mucho peor en el rango de 200 mA. Pero al mismo tiempo es igual de probable que ocurra en cualquier configuración que puedas imaginar.
También es una posibilidad que la fabricación estuviera dispuesta a gastar un poco más para obtener componentes más agradables para el rango de 200 mA (como 1% o .5% de tolerancia), mientras que se permite una tolerancia de 5% -20% en el Rango 10A para ahorrar dinero. Pero incluso en esta situación, es posible que un componente de tolerancia del 20% haya resultado exactamente correcto, mientras que un .5% podría tener un descuento total de .5%.
Ahora, los medidores más agradables generalmente usarán componentes que tienen mayor precisión y, por lo tanto, producirán resultados más precisos.
Moral a la historia
Creo que la respuesta de David lo resume muy bien.