¿Cuáles son algunas ideas de mirar los diagramas de Bode?

Una de las principales innovaciones que Bode propuso con las gráficas de estabilidad de Bode fue cómo se comportan las asíntotas de la gráfica para sistemas estables. El conocimiento de estas reglas permite la compensación con solo manipular las asíntotas. Mucho más simple que las técnicas matemáticas como la colocación de polos.

Algunos de los principales vienen a la mente (pero no es una lista exhaustiva):

1. Cuando la magnitud se cruza de > 0dB a < 0dB a una frecuencia menor que la de los grados de Phase = 180, entonces el sistema es estable.

2. En esta frecuencia de cruce, su Margen de fase es su "póliza de seguro" contra demoras no modeladas. Solo hay 20 grados de inestabilidad para su sistema.

3. La magnitud descendente y la fase ascendente implican un sistema de fase no mínima (ceros RHP).

4. Una pendiente de 1 (-20dB / dec) en el cruce es estable y es equivalente a -90 grados. (De hecho, la magnitud es la integral de la fase según el Teorema de Bode).

5. Un sistema de segundo orden que cae en 2 pendientes (magnitud) se puede compensar adecuadamente cruzando en una pendiente 1 en la vecindad del cruce.

El diagrama de bode es una representación de la imagen más grande. Esa imagen más grande es el diagrama del polo cero: -

Las tres imágenes principales (todos los diagramas de Bode) le dan diferentes ejemplos de un filtro de paso bajo de segundo orden. La imagen de la parte inferior izquierda muestra la imagen más grande: combina el diagrama de Bode con el diagrama del polo cero, es decir, es 3D. En la parte inferior derecha está la vista de la imagen 3D mirando hacia abajo desde arriba: este es el diagrama de polo cero que mencioné y contiene toda la información matemática de un sistema o filtro.

El diagrama de bode es una simplificación del diagrama de polo cero pero, lo que es más importante, le muestra directamente la respuesta de un filtro (o sistema) en términos de amplitud y frecuencia (jw).

Si algunos de estos conceptos son demasiado difíciles en este momento, es comprensible.

De su diagrama de Bode (o 'respuesta de frecuencia' es probablemente un término más descriptivo), solo por inspección superficial se puede ver que: el sistema es de 2do orden (ya que el roll-off de alta frecuencia es de 40dB / década); sin mampara (ya que tiene un pico de resonancia); probablemente tiene una frecuencia natural de 1rad / seg (ya que el pico de resonancia es un poco menor que 1 rad / seg); Tiene una ganancia de CD de aproximadamente 6dB (equivalente a una ganancia "directa" de aproximadamente 2); el pico de resonancia es de aproximadamente 7 u 8 dB por encima del nivel de CC, por lo que el coeficiente de amortiguamiento está entre 0,1 y 0,2, es decir, 0,15, por lo que el sistema está ligeramente amortiguado; y el ancho de banda es de aproximadamente 1.2rad / seg.

Por lo tanto, una estimación de la función de transferencia cerrada es:

$$ G (s) = \ frac {2} {s ^ 2 + 0.3s +1} $$

Desde esta función de transferencia, puede determinar la respuesta en el dominio del tiempo a cualquier señal de entrada determinista, como impulso, paso, rampa que, junto con la respuesta de frecuencia, proporciona mucha información sobre el rendimiento del sistema en el mundo real. .