¿Por qué el voltaje en el condensador no está unido?

Para entender lo que está pasando aquí, primero asegurémonos de que entendemos dos cosas de una manera bien definida:

Un capacitor almacena la carga en sus placas. Al hacerlo, esta diferencia en la carga forma una diferencia de potencial (un voltaje) entre las placas. La relación entre la cantidad de carga en las placas (o en otras palabras, en el condensador) viene dada por la capacitancia :

$$ C = \ frac {Q} {V} $$

Donde \ $ C \ $ es la capacitancia en [F] Farad, \ $ Q \ $ es la carga en [C] Coulomb y \ $ V \ $ es el voltaje en [V] Volt.

También necesitaremos entender Actual . Actual es la cantidad (neta) de carga que pasa una cierta sección transversal del cable en un período de tiempo determinado. En otras palabras, la corriente describe el caudal de carga. En ecuaciones:

$$ I = \ frac {Q} {t} $$

Donde \ $ I \ $ es la corriente en [A] Ampere (no amp-age o amperage! Esos son términos históricos), \ $ Q \ $ es nuevamente el cargo en Coulomb, y \ $ t \ $ es el tiempo en [s] segundos.

Ahora, con todas estas matemáticas detrás de nosotros, ¿qué está pasando aquí?

Una fuente de corriente generará una cierta cantidad de corriente. Esto significa que está "empujando" una cierta cantidad de carga fuera de su terminal de "salida" (a la que apunta la flecha) y está absorbiendo la misma cantidad de carga en su terminal de "entrada". Esta corriente fluye hacia nuestro capacitor. En otras palabras, una cantidad constante de carga se empuja continuamente hacia el capacitor. Si escribimos la carga en el condensador en función del tiempo, podemos ver en nuestra definición de corriente: $$ Q (t) = I \ cdot t $$ Vamos a conectar eso en la ecuación de voltaje de la definición del condensador: $$ V (t) = \ frac {Q (t)} {C} = \ frac {I \ cdot t} {C} = \ frac {I} {C} \ cdot t $$ En otras palabras, ¡el voltaje en el capacitor es una función del tiempo, aumentando linealmente con el tiempo! Esto es lo que está observando: a medida que el tiempo avanza, cada vez se carga más carga en el condensador, lo que crea cada vez más diferencia de potencial.

¿Cuánta energía se almacena? Sabemos que la energía es trabajo (= potencia) con el tiempo, o: $$ E = P \ cdot t = V _ {\ text {avg}} \ cdot I \ cdot t $$

El truco aquí es que el voltaje no es constante. Podemos resolver esto completando nuestra ecuación para el voltaje que encontramos anteriormente. No es que dado que el voltaje está aumentando linealmente, el voltaje promedio es solo la mitad del voltaje actual:

$$ V _ {\ text {avg}} = \ frac {V (t)} {2} = \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {I \ cdot t} {C} $$

$$ E = V _ {\ text {avg}} \ cdot I \ cdot t = \ frac {I \ cdot t} {2C} \ cdot I \ cdot t = \ frac {I ^ 2 \ cdot t ^ 2} {2C} $$

NOTA: Esto es todo asumiendo que la corriente es constante. Si no lo es, tenemos que recurrir a una integral, y podemos escribirla

$$ Q (t) = \ int_ {t _ {\ text {start}}} ^ {t _ {\ text {end}}} I (t) dt $$ y $$ V (t) = \ frac {Q (t)} {C} = \ frac {\ int_ {t _ {\ text {inicio}}} ^ {t _ {\ text {end}}} I (t) dt } {C} $$

La energía ahora se puede calcular con

$$ E = \ int_ {t _ {\ text {start}}} ^ {t _ {\ text {end}}} V (t) I (t) dt $$

También tenga en cuenta que en la práctica esto no será posible con componentes "regulares", ya que los voltajes requeridos destruirán prácticamente cualquier componente que tengan acceso los aficionados.

Es usted mismo quien dibujó un sistema en el que la nueva carga se introduce en un condensador a una velocidad constante de 2 miliculombros por segundo, independientemente de la altura del voltaje acumulado. En la práctica, siempre hay algún límite, como la ruptura del aislamiento o el voltaje de fuente máximo disponible, pero en los programas de computadora el único límite es el número máximo disponible.

Así es como funcionan los condensadores. A una corriente de carga constante, el voltaje aumenta con la tasa = corriente / capacitancia. En su caso la tasa de crecimiento es de 200 voltios / segundo.

Hay un campo eléctrico en crecimiento entre las placas que almacena la energía. Su sistema parece haber alcanzado el voltaje 33230 V en la instantánea tomada. La energía almacenada en el condensador fue de 0.5 * C * U ^ 2 Al insertar el voltaje de la instantánea se obtienen 5521 julios o igualmente 5521 vatios-segundos.

Un condensador es como un tanque de agua y una fuente de corriente es como una válvula de agua abierta, siempre que la válvula se abra, el tanque (condensador) se cargará hasta que alcance su carga máxima (litros para el tanque como voltios para el tanque). condensador). En la vida real, el capacitor se romperá cuando llegue a su índice de voltaje; en la simulación, el capacitor es ideal, por lo que es un tanque de agua con profundidad infinita

Supongamos que uno tiene un resorte perfecto cuya fuerza aumenta a un ritmo de 1 newton por centímetro de estiramiento. Uno sujeta un extremo del resorte a un punto inamovible y comienza a mover el otro extremo a una velocidad de 1 centímetro por segundo. Si el resorte nunca falla, y uno nunca deja de jalarlo, ¿qué va a pasar con la fuerza?

En la práctica, un resorte probablemente fallaría si algo continuara tirándolo durante demasiado tiempo. Si el resorte no fallara, la cantidad de energía requerida para mantener el final del resorte en movimiento a una velocidad uniforme aumentaría hasta que excediera la energía disponible.

En el circuito eléctrico, como se mostró, se aplicarían las mismas situaciones. O bien el capacitor fallaría o la tensión excedería las capacidades del suministro de corriente constante. En cierto sentido, el voltaje es equivalente a la fuerza que intenta devolver la energía a través del suministro; cuanto más alto es el voltaje, más difícil es para el suministro superar ese empuje para empujar más potencia en la tapa.

Porque eso es lo que hacen los condensadores. Se cargan con una constante de tiempo al voltaje colocado a través de ellos. Como su circuito no tiene voltaje especificado, la simulación solo mantiene la carga de bombeo en las placas. ¿Dónde esperaría que el voltaje se nivele? 10 V? 35 V?

El circuito no proporciona al simulador suficiente información, por así decirlo. Debe tener un voltaje de circuito definido, o debe conocer el punto (voltaje) en el que el capacitor se rompe / falla.