calculando reflexiones

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Acabo de resolver un problema en mi tarea. Tuve que calcular las ondas de reflexión y me dieron los siguientes datos:

Resistencia
R 0 = 120 imped impedancia de línea
R i = 90 Ω de resistencia en la entrada
R b = 1 kΩ resistencia de terminación

Línea
l = 0.5m longitud de la línea
δ = 6 ns / m

Voltaje de fuente
U 0 = 0,4 V lógico 0 - baja tensión
U 1 = 4.8 V lógico 1 - alto voltaje

También me dieron el siguiente gráfico:

Mostrando que tengo que calcular las reflexiones para cuando la señal pasa de 0>1 / baja a alta tensión básicamente cuando tenemos un pulso.

Primero calculé Tau, T = l * δ = 3 ns , y luego calculé los coeficientes de reflexión en R 0 y R b utilizando la fórmula ρ x = \ $ \ frac {Rx - R0} {Rx = R0} \ $

Con eso pude calcular la parte antes del pulso:

  

u i (0 - ) = u b (T - ) =   U 0 \ $ \ cdot \ $ \ $ \ frac {Rb} {Rb + Ri} \ $

Seguido de la subida:

  

u i (0 + ) = u i (0 - ) + ΔU \ $  \ cdot \ $ \ $ \ frac {R0} {R0 + Ri} \ $

Y luego simplemente pude calcular los voltajes de reflexión en un momento determinado, por ejemplo, el primer voltaje de viaje desde el cambio:

  

u 0 (1) = ΔU \ $ \ cdot \ $ \ $ \ frac {R0} {R0 + Ri} \ $

Y luego el voltaje de reflexión en T al final de la línea:

  

u b (T + ) = u b (T - ) +   u 0 (1) + u 0 (2)

Después de eso, puedo calcular las reflexiones hasta 5 Tau para ver si la señal se estabiliza de alguna manera.

  • Mi pregunta es ¿cómo cambian mis cálculos y fórmulas cuando la gráfica proporcionada sería inversa y muestra una caída en el pulso de 4.8V a 0.4V?
pregunta Sterling Duchess

2 respuestas

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En primer lugar, esperas 5 tau para que se apague el transitorio, siempre que tau sea la constante de tiempo de una señal exponencial. Cuando las líneas de transmisión están involucradas, la caída en cada reflexión depende del coeficiente de reflexión en la carga y el generador. En general, no esperas 5 retrasos de línea! (Considere el caso límite de una fuente de impedancia despreciable que conduce una línea terminada en un circuito abierto o en cortocircuito, donde tiene un timbre teóricamente infinito).

Entonces, como explica Ignacio, puedes usar la superposición. Tenga en cuenta que la solución para una señal constante es lo que obtendría de la teoría clásica de circuitos: los puertos de entrada y salida se colapsan en nodos agrupados. Puede obtener la solución como un divisor de tensión. Si puede calcular vo (t) como respuesta a un paso de unidad u (t), la respuesta a A · u (t) es A · vo (t). Y la respuesta a una suma de entradas es la suma de sus respuestas individuales ...

    
respondido por el Petrus
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Puedes usar la linealidad de la ecuación de onda. Un pulso que va de 4.8V a .4V es como el pulso original invertido, más un constante de 5.2V. Así que tome su solución anterior, inviértala y agregue 5.2V.

    
respondido por el ignacio

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