¿Cómo representan los microstrips los componentes agrupados?

Podemos representar todas las líneas de transmisión con cierta inductancia y capacitancia por unidad de longitud.

Si consideramos una línea de microstrip; Cuanto menor sea la impedancia, más ancha será. Esto resulta en una mayor capacitancia porque, como usted dijo, hay dos piezas de conductor con un dieléctrico entre ellas que es exactamente la estructura de un capacitor. Por lo tanto, una impedancia más baja significa un área de capacitor más grande y, por lo tanto, una capacitancia más grande.

Para líneas de mayor impedancia, la capacitancia es despreciable en comparación con la inductancia, por lo que podemos modelarla como un inductor concentrado en algunas circunstancias. No sé de antemano qué impacto tienen las dimensiones de microstrip en la inductancia.

Muchos textos de microondas, como enlace , lo discutirán de manera más formal y mostrarán la equivalencia, pero creo que La intuición es suficiente aquí.

¿Cómo los microstrips realmente repersentan los componentes agrupados?

En realidad es al revés!

Un microstrip es un componente distribuido . Tiene una longitud y esa longitud tiene (continua) capacitancia e inductancia en toda su longitud / anchura / altura

Es difícil realizar cálculos ya que el número de elementos (inductores, condensadores, resistencias) es básicamente infinito .

Para simplificar las cosas, se puede usar un modelo de componentes agrupados , lo que simplifica el número infinito de componentes en un número finito.

Una línea de micro tira es la implementación física de una línea de transmisión. Supongamos que tiene una carga y una línea de transmisión:

Laimpedanciaadistancia \ $ l \ $ es:

$$ Z (l) = Z_0 \ frac {1 + \ Gamma e ^ {- 2 \ gamma l}} {1 - \ Gamma e ^ {- 2 \ gamma l}}, $$

donde \ $ \ Gamma \ $ es el coeficiente de reflexión y \ $ \ gamma \ $ la constante de propagación.

Si asume que la línea de transmisión no tiene pérdidas y al configurar la carga para abrirla o cerrarla, obtendrá una impedancia puramente imaginaria. Dado que la impedancia de un inductor y un condensador es:

$$ X_ \ mathrm {L} = j \ omega L, \ qquad X_ \ mathrm {C} = \ frac {1} {j \ omega C}, $$

la impedancia de la línea de transmisión se ve como un capacitor o un inductor en alguna frecuencia específica. Por ejemplo:

$$ Z (l_0) = j x = j \ omega_0 L. $$

Es importante tener en cuenta que esta implementación simple de un capacitor o inductor solo es válida en la vecindad de dicha frecuencia específica. Existen métodos para mejorar el ancho de banda, pero están fuera del alcance de esta respuesta.

Una microcinta es una forma de línea de transmisión en la que el conductor tiene una inductancia en serie y hay capacidad a tierra. La relación de inductancia a capacitancia determina la impedancia característica. Si termina una línea de transmisión con una resistencia igual a su impedancia, la impedancia de entrada permanece constante y resistiva a medida que cambia la longitud. Si la tira es estrecha, su inductancia dominará y la entrada tendrá un aspecto inductivo. A la inversa, una tira ancha agregará más capacitancia que inductancia.

El modelo base para realizar duales microstrip de capacitores e inductores es la tira de longitud de onda 1/8. Una línea de transmisión de 1/8 de longitud de onda tendrá una reactancia de la impedancia característica de la línea. Entonces, si tiene una longitud de onda 1/8 (longitud de onda eléctrica) de RG-58 / U, medirá 50 ohmios en un puente.

Al medir en un extremo con el otro extremo abierto, la reactancia será capacitiva. Con el extremo opuesto de los terminales de medición en corto, será inductivo. Considere el modelo de circuito abierto como dos conductores paralelos como placas de condensadores. Considere que el modelo de cortocircuito es inductivo con una longitud de cable distribuida que proporciona la inductancia.

Enlafórmulaanterior,estáscalculandolalongituddeunalínea(talón).Paraunalongituddeondade1/8,lacotangentede(Bl)es1.Silalíneaesde50ohmios,lareactanciaesde50ohmiosyeloperador'j'proporcionaunindicadordequeelvaloresreactivo.Elsignomenosindicaquelareactanciaescapacitiva.

Lasiguientefórmulaesparaelfinaldelalíneaencortocircuito.

Paraunalíneadelongituddeondade1/8,latangentede(Bl)es1,eloperador'j'espositivo,porloqueelvalordereactanciaespositivo.Estoindicaquelalíneaesinductiva.

Comoprobablementepuedaver,lasfórmulaspermitencalcularlalongituddelalíneamásqueymenosde1/8delongituddeonda.Elvalorfinalcalculadodelafórmulaledirásisulíneaescapacitivaoinductivaporelsignomatemático.Engeneral,alusarmicrostrip,intentausarlalongitudmáscorta,yaqueocupalamenorcantidaddebienesraícesensuPCB.

Tengaencuentaqueestosuponeunalíneasinpérdidasysindemoradepropagaciónenlalínea.Laspérdidasagregaránseriesequivalentesde"Resistencia" y el retraso de propagación requerirá acortar físicamente la longitud de la tira en comparación con la longitud calculada.

Saludos