Mi objetivo es calcular la i (t) actual en la esquina derecha. Usando la fórmula $$ Z_ {total} = \ left (U \ over I \ right), I = \ left (U \ over Z_ {total} \ right) $$
Los valores dados son
$$ R_ {1} = 1k \ Omega, \ R_ {2} = 0.5k \ Omega, \ R_ {3} = 0.4k \ Omega, \ C_ {1} = 1 \ mu F, \\ C_ {2} = 1 \ mu F, \ L_ {1} = 2H, \ e (t) = 10sin (1000t), \ \ omega = 1000 $$ La impedancia interna de la fuente es $$. Z_ {i} = 10e ^ {j \ pi / 4} k \ Omega $$
Comienzo con la conexión paralela entre $$ Z_ {R2} // Z_ {C1} = \ left (Z_ {R2} * Z_ {C1} \ over Z_ {R2} + Z_ {C1} \ right) = \ \ left (500 * \ left (1 \ over 0.001j \ right) \ over500 + \ left (1 \ over 0.001j \ right) \ right) = -400 + 200j $$
Ztotal: $$ Z_ {total} = Z_ {R1} + Z_ {R2} // Z_ {C1} + Z_ {C2} + Z_ {R3} + Z_ {L1} + Z_ {i} $$ ¿No estoy seguro de si el impedimento interno de la fuente Z (i) se debe agregar a la impedancia total como si estuviera conectado en serie con el resto de las impedancias? Si es así obtengo lo siguiente.
$$ Z_ {total} = 1000 + (- 400 + 200j) -1000j + 400 + 2000j + 10 \ times1000 (\ cos (\ pi / 4) + j \ sin (\ pi / 4) $$ $$ = (1000 + 5000 \ sqrt2) + j (1200 + 5000 \ sqrt2) $$
Ahora uso la fórmula anterior, ya que la corriente va de + a - obtengo un voltaje negativo. $$ I = \ left (-U \ over Z_ {total} \ right) = \ left (-10 \ over (1000 + 5000 \ sqrt2) + j (1200 + 5000 \ sqrt2) \ right) $$ $$ = 0.000865e ^ {- j0.007976} $$ $$ = 0.000865 \ sin (1000t-0.007976) $$ ¿Esto tiene algún sentido?