Cómo calcular la permitividad de un fluido

Un enfoque es compararlo con un condensador conocido C1 en un puente. Si disculpas circuitos ASCII muy toscos ...

Cualquiera de las siguientes combinaciones sería adecuada

AC --- C1 --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- RX --- Gnd

o

AC --- RX --- V1 --- CX --- Gnd
|----- R1 --- V2 --- C1 --- Gnd

C1 debe ser aproximadamente el centro del rango de tiempo de permitividad esperado C0.

En cualquier caso, ajuste RX hasta que V1 = V2 (la salida de un amplificador diferencial que calcula V2-V1 es 0), en cuyo punto RX / R1 = CX / C1 le da una lectura fácil de la permitividad.

También le dirá si el medio tiene pérdidas (por ejemplo, si el líquido es conductor en cierta medida). En ese caso, no hay cero en V2-V1, sino solo un mínimo, donde V2-V1 está 90 grados fuera de fase con Vin. La magnitud del componente fuera de fase da una estimación de la pérdida.

Con solo un condensador, realmente no verá una diferencia de fase. La razón por la que ve una diferencia de fase es la impedancia de carga de su dispositivo de medición. Si se sabe esto, puede usar eso en su cálculo. Si es grande pero no se conoce, elija una resistencia de carga más pequeña para obtener una impedancia de carga conocida.

El voltaje a través de la resistencia de carga será la corriente instantánea a través de eso (y por extensión a través del capacitor), cuya fase se puede comparar con la fase del voltaje de entrada.

Como alternativa, puede medir la amplitud de pico a través de la resistencia de carga y analizar el circuito como un divisor de voltaje de impedancia (como un resistivo, solo con números complejos) con la impedancia del capacitor que forma la parte superior y la impedancia de la carga resistiva que forma el fondo.

Si su capacitancia esperada está en el rango de los componentes normales, desde unos pocos pF hasta unos pocos cientos de uF, hay medidores de capacitancia bastante simples disponibles que podrían simplificar la tarea. Estos incluyen instrumentos formales y sorprendentemente buenos kits basados en microcontroladores que miden las constantes de tiempo de carga en lugar de utilizar la excitación de CA.

No he puesto mucho esfuerzo en ello, pero nunca he tenido tanto éxito con un puente capacitivo. En estos días, simplemente construyo el sensor capacitivo en un circuito de 555 temporizadores, y luego tengo un ancho de pulso proporcional a la capacitancia, y es más fácil interactuar con una computadora o un microcontrolador de esta manera. Si tengo un reloj disponible, un circuito monoestable es el camino a seguir, o bien un circuito biestable es bueno, pero la frecuencia cambiará también en el ancho del pulso. A continuación se muestra un monoestable.

Voy a asumir que su circuito está configurado como un filtro de paso bajo y se ve así:

la función de transferencia de un filtro LP es:

• \ $ H (\ omega) = \ frac {1} {1 + 2 \ pi RfC_ {0} j} \ $

la fase de la función de transferencia

• \ $ Arg (H (\ omega)) = Atan (- {2 \ pi RfC_ {0}}) = \ theta_ {0} \ $ medido en radianes

• por lo tanto, \ $ Tan (\ theta_ {0}) = - {2 \ pi RfC_ {0}} \ $

• \ $ \ frac {Tan (\ theta_ {x})} {Tan (\ theta_ {0})} = \ frac {C_ {x}} {C_ {0}} \ $

Donde \ $ \ theta_ {x} \ $ es la fase relativa a la entrada para el dieléctrico presente, \ $ \ theta_ {0} \ $ es la fase relativa a la entrada sin ningún dieléctrico (que no sea aire) con \ $ C_ {x} \ $ & \ $ C_ {0} \ $.

Recomiendo usar el cruce por cero para obtener una medición más precisa del tiempo en lugar de los picos.