Como en cualquier situación como esta, se puede analizar en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia. Ambos estarán de acuerdo, pero uno u otro puede ser más fácil de comprender. El cambio entre uno y el otro debe hacerse con cuidado, ya que las cosas que son simples en un dominio no están en el otro, por lo que cualquiera puede ser útil. En el dominio del tiempo, un solo paso con banda ancha en la frecuencia es bueno, en el dominio de la frecuencia, una sola onda sinusoidal es más fácil de manejar.
Time Domain
Lanzemos un paso a lo largo de la línea y permanezcamos con él mientras negocia los cruces.
Llega a la unión Z0 / ZT, y parte se refleja hacia atrás. De la energía que transporta, algo se absorbe en la carga, y el resto se refleja hacia atrás. Parte de esa reflexión pasa la unión ZT / Z0, y otra parte se refleja hacia la carga. Así que puedes ver que algo de energía, disminuyendo cada rebote, está atrapada en la línea ZT, y que se han reflejado dos pasos atrás, con más por venir. Esto crea una sucesión de pasos, separados por la longitud de 2 * ZT.
Dado que se supone que el transformador de un cuarto de onda solo funciona a una sola frecuencia, debemos concentrarnos en el efecto a esa frecuencia , por lo que debemos poner nuestro dominio de frecuencia en este momento. / p>
La sucesión de pasos separados por t tiene energía a frecuencia cero, sin energía a 1 / 2t, energía a 1 / t, sin energía a 3 / 2t y así sucesivamente.
Un \ $ \ frac {\ lambda} {4} \ $ 'transformador' solo funciona para señales con longitud de onda \ $ \ lambda \ $. Y a esa longitud de onda, podemos ver que no hay energía en ese tren de pasos reflejados.
Si en lugar de un paso de banda ancha, enviamos una onda de frecuencia única de la frecuencia correcta, cada pulso reflejado será reemplazado por una onda sinusoidal. Las ondas sinusoidales desplazadas en el tiempo, con un espacio de medio período definido por la longitud de la línea ZT, se sumarán para no proporcionarle una reflexión neta.
Entonces, ¿qué es eso de que no hay energía en 3 / 2t? Sí, un \ $ \ frac {3 \ lambda} {4} \ $, y de hecho, cada múltiplo impar, también funciona.
Dominio de frecuencia
Un \ $ \ frac {\ lambda} {4} \ $ transformer hace que su carga 'aparezca' como si tuviera una impedancia de \ $ \ frac {{Z_T} ^ 2} {Z_L} \ $, cuando haga las sumas de impedancia de entrada de línea correctamente, lo que explica la toma de la reflexión ZT / ZL y su desplazamiento de fase al inicio de la línea. Por lo tanto, esta reflexión ya se ha tenido en cuenta y no debe contabilizarse dos veces.
Como la línea ZT ahora parece tener una impedancia de entrada de Z0, tampoco hay reflejo en la unión Z0 / ZL.
Summary
Como un \ $ \ frac {\ lambda} {4} \ $ transformador funciona solo para ciertas frecuencias, es más apropiado analizarlo en el dominio de la frecuencia, donde los pasos y otras señales de banda ancha no existen. Lo que significa que si intenta un enfoque de dominio de tiempo, es decir, 'habrá habrá reflexiones porque las líneas sí tienen diferentes impedancias', entonces debe seguir el análisis hasta el final a través de analizar de nuevo los resultados en el dominio de frecuencia, donde el 'transformador' 'funciona'.
