Asigné \ $ V_A \ $ a su \ $ a \ $ nodo. Aterrice mentalmente tu nodo \ $ b \ $. Dado ese prefacio, nodal proporciona:
$$ \ begin {align *}
\ frac {V_A} {5 \: \ Omega} + \ frac {V_A} {20 \: \ Omega + j 15 \: \ Omega} & = 3 \: \ textrm {A} + \ frac {j40 \: \ textrm {V}} {5 \: \ Omega}
\ end {align *} $$
(No hay necesidad de preocuparse por el voltaje del "nodo medio" porque está en el otro lado de una fuente de corriente o, de lo contrario, debe pasar una fuente de voltaje para llegar allí. De cualquier manera, no importa. )
Usé \ $ j40 \: \ textrm {V} \ $ para su fuente de voltaje porque está \ $ 90 ^ \ circ \ $ fuera de fase y esto se logra simplemente multiplicando por \ $ j \ $. La fuente actual es \ $ 0 ^ \ circ \ $, por lo que una simple \ $ 3 \: \ textrm {A} \ $ está bien.
Resolver para \ $ V_A \ $:
$$ V_A = \ frac {3 \: \ textrm {A} + \ frac {j40 \: \ textrm {V}} {5 \: \ Omega}} {\ frac {1} {5 \: \ Omega} + \ frac {1} {20 \: \ Omega + j 15 \: \ Omega}} $$
Y entonces sabes que:
$$ \ begin {align *}
I_0 & = \ frac {V_A} {20 \: \ Omega + j15 \: \ Omega} \\\\
& = V_A \ cdot \ frac {1} {20 \: \ Omega + j15 \: \ Omega} \\\\
& = \ frac {3 \: \ textrm {A} + \ frac {j40 \: \ textrm {V}} {5 \: \ Omega}} {\ frac {1} {5 \: \ Omega} + \ frac {1} {20 \: \ Omega + j 15 \: \ Omega}} \ cdot \ frac {1} {20 \: \ Omega + j15 \: \ Omega} \\\\
& = \ frac {3 \: \ textrm {A} + \ frac {j40 \: \ textrm {V}} {5 \: \ Omega}} {\ frac {20 \: \ Omega + j15 \: \ Omega } {5 \: \ Omega} +1} \\\\
& = \ frac {15 \: \ textrm {V} + j40 \: \ textrm {V}} {25 \: \ Omega + j15 \: \ Omega} \\\\
& \ approx 1.14705882 + j0.911764706 \\\\ & \ approx 1.46528455 \ angle 38.4801982 ^ \ circ
\ end {align *} $$
Redondeado, lo anterior coincide con la respuesta que se supone que debes obtener.
