En última instancia, se trata de cuándo llegará el FR4 al máximo temperatura especificada de 135 grados C dada una dimensión de grabado y corriente.
La única ecuación analítica (que he visto) que aborda el tiempo de aumento de calor del conductor dada una corriente es la ecuación de Onderdonk. La ecuación está destinada a cubrir el aumento de calor a la temperatura de fusión (el cobre es 1083C). Puede encontrar un informe sobre el tema aquí en el sitio de ultracad.
I = \ $ \ frac {A \ sqrt {\ frac {\ log \ left (\ frac {T_m-T_a} {T_a + 234} +1 \ right)} {t}}} {\ sqrt {33 }} \ $
o dado la vuelta:
\ $ t _ {\ text {fusible}} \ $ = \ $ \ frac {A ^ 2 \ log \ left (\ frac {T_m-T_a} {T_a + 234} +1 \ right)} {33 \ texto {I} ^ 2} \ $
donde A es milésimas circulares, las temperaturas están en grados C y el tiempo es segundos.
Tenga en cuenta que Onderdonk eq fue escrito para estimar el tiempo de fusión del cable en el aire para una corriente dada, no grabar en una PCB. En cuanto a su estructura, parece considerar solo la conducción térmica a través del área de la sección transversal del conductor (no veo ninguna superficie). Probablemente no sea preciso para tiempos de más de 5 o 6 segundos, de hecho, durante un tiempo suficientemente largo, la corriente cero llegará a \ $ T_m \ $.
Usando la segunda forma de la ecuación, 20Amps a través de 50mil por 5.6mil etch alcanzaría la temperatura de fusión en aproximadamente 7 segundos y alcanzaría \ $ T_m \ $ de 135C en aproximadamente 1.5 segundos. Estos tiempos parecen más cortos de lo esperado.
Es un problema difícil y las rutas térmicas pueden tener condiciones de contorno muy diferentes, lo que limita la región de solución analítica de utilidad. Puede obtener las mejores estimaciones construyendo algunos tableros de prueba y midiendo.
Nota: en mi comentario mencioné una herramienta gratuita en ultracad para calcular el aumento de calor, pero ahora veo que ya no es freeware.