Responda primero a la segunda pregunta, ya que creo que es la clave. Claramente hay dos regiones de operación aquí, diodo encendido y diodo apagado. Debe resolver la tensión de entrada donde se mueve de una región a la siguiente, que es cuando la tensión en R1 es apenas suficiente para encender el diodo (Vd, encendido), mientras se ignora el diodo.
El voltaje de entrada en esas condiciones es Vin = VB - Vd, on - I * R2 (definiendo la corriente I como flujo en la fuente, y por lo tanto Vd, como positivo).
Sin embargo, sabemos que la corriente I = Vd, en / R1, por lo que podemos decir que la tensión de entrada es
Vin = VB - I * (R1 + R2) = VB - (Vd, on) * (R1 + R2) / R1
Las soluciones para las dos regiones de operación se pueden escribir fácilmente.
Editar: Parece que la solución tiene un error de signo, o (alternativamente) que Vd, se define como negativo (lo que puede ser técnicamente correcto, pero es confuso).
La expresión de voltaje de salida en el círculo azul es correcta: es solo un divisor de voltaje cuando el diodo está 'apagado', dividiéndose (Vin - Vb), al igual que la expresión debajo de eso - voltaje de entrada más la caída del diodo menos Vb , pero la pendiente es 1 ya que no hay resistencia en serie.
