No puedo entender la frecuencia y el ancho de banda [duplicado]

Creo que lo que estás preguntando es "Dado que la frecuencia portadora de una señal de AM es siempre la misma, y solo estamos cambiando su amplitud, no frecuencia, ¿por qué el ancho de banda no es 0 cuando la modulación es ¿Aplicado? No importa lo que hagamos, todo debe estar en la frecuencia de una sola portadora ". . Esa es una buena pregunta, y la respuesta no es intuitiva hasta que aprende sobre análisis de Fourier y piense en el espacio de frecuencias.

Resulta que hay un contenido de frecuencia no nula en cambiar una onda sinusoidal de cualquier manera, incluido el cambio de su amplitud. La prueba detallada de esto se encuentra en las matemáticas para las que probablemente aún no esté listo, ya que si hubiera sido cubierto en clase, ya entendería la respuesta a su pregunta. En su lugar, intentaré darte una justificación conceptual.

Digamos que tiene una buena señal sinusoidal fija de 1 kHz de ± 1 V. Supongamos que agrega otro seno de 1 kHz de ± 1/2 V a eso. ¿Qué sacas? Piénsalo un poco. La respuesta no es tan simple como una señal de ± 1.5 V. Depende de dónde esté la segunda señal dentro de su ciclo con respecto a la primera, también conocida como su relación de fase . Si los dos están en fase, lo que significa que los picos se alinean en el tiempo, entonces obtienes la señal de ± 1.5 V. Sin embargo, si los puntos bajos de la segunda señal se alinean con los puntos altos de la primera señal, obtienes ± 1/2 V en su lugar. Dependiendo de la relación de fase, puede obtener una amplitud de ± 0.5 V a ± 1.5 V.

Ahora imagine que la segunda señal es un poco diferente en frecuencia, digamos 1001 Hz en lugar de los 1000 Hz de la señal original. A veces, la segunda señal estará en fase, y obtendrá ± 1.5 V, y otras veces estará fuera de fase y obtendrá ± 0.5 V. Dado que la segunda frecuencia está desactivada en 1 Hz desde la primera, el resultado pasa por completo 1.5 - 0.5 - 1.5 ciclo de amplitud cada 1 segundo. Dicho de otra manera, estamos cambiando la amplitud de la primera señal con el tiempo. (La razón por la que digo algo así es porque también estamos jugando un poco con su fase, pero es un detalle que quiero ignorar en este punto). Si tuviera que mirar la señal resultante en un visor, o incluso simplemente escucharla, se vería o sonaría como si alguien ajustara el control de volumen hacia arriba y hacia abajo cada segundo. En efecto, hemos creado una señal modulada en AM.

Resulta (tendrá que confiar en mí en las matemáticas por ahora), que la verdadera modulación de AM en realidad está agregando una señal a 999 Hz y 1001 Hz. Eso evita meterse con la fase de la señal de 1 kHz que hicimos inadvertidamente antes. El resultado es una señal de 1 kHz que aumenta y disminuye en amplitud sin cambio de fase u otros artefactos. Eso es exactamente la modulación AM. El resultado es el mismo que obtendría al pasar la señal a través de un control de volumen y hacer que alguien gire la perilla hacia adelante y hacia atrás a 1 Hz.

El punto es que lo que parece ser una frecuencia única que sube y baja en amplitud se puede dividir en tres ondas sinusoidales estables, una en la frecuencia portadora y una en la frecuencia portadora más y menos la frecuencia de modulación. Y sí, es posible con las matemáticas correctas comenzar con la señal modulada de AM y derivar las tres ondas sinusoidales de la misma. Dicho de otra manera, no importa cómo haya producido realmente la señal modulada de AM, siempre tiene el mismo contenido de frecuencia como si fueran los tres sinos constantes sumados.

Tenga en cuenta que cuanto más rápido cambie la amplitud, mayor será la distancia de frecuencia desde la portadora a las señales agregadas. Cuanto más rápido se cambia la amplitud, más ancho de banda se requiere. Con la modulación de 1 Hz, necesitábamos un ancho de banda de 2 Hz (999 a 1001 Hz). En general, con la verdadera modulación de AM, necesita un ancho de banda el doble de la señal de modulación. Si tiene un operador de radio de 1 MHz que puede transportar voz y música hasta 8 kHz, por ejemplo, la señal total se distribuirá en un rango de frecuencia de 992,000 Hz a 1,008,000 Hz. Y sí, el transmisor está emitiendo en realidad frecuencias dentro de ese rango en el aire. Si sintonizó un receptor muy estrecho a solo 1,000,990 a 1,001,100 Hz, por ejemplo, obtendría alguna señal cada vez que la estación de radio enviara tonos de 990-1100 Hz.

Sé que esto es mucho para asimilar y todo parece poco intuitivo, pero busque algo llamado análisis de Fourier para obtener más información. En electrónica y en la mayoría de las otras disciplinas de ingeniería, es muy útil poder pensar en señales no solo en el dominio del tiempo, sino también en el dominio de la frecuencia.

Creo que estás asumiendo que en AM el ancho de banda de la señal es cero.

No lo es.

AM estándar produce bandas laterales a la frecuencia de modulación de la siguiente manera ( Wikipedia ), donde fc es la frecuencia portadora y fm es El ancho de banda de la frecuencia de modulación: