Región de operación de MOSFET y frecuencia de corte actual

Descargo de responsabilidad: la respuesta a continuación se relaciona con un transistor Mosfet utilizado como amplificador de voltaje .

Resumen
La frecuencia de transición \ $ f_T \ $ es una cifra de mérito (FOM) de un transistor que refleja tanto la respuesta de frecuencia como la ganancia. El valor de \ $ f_T \ $ no representa la frecuencia de ganancia unitaria de un transistor, por lo tanto, el nombre de "frecuencia de transición" es de hecho engañoso , imho. La frecuencia de ganancia de unidad de un amplificador de transistor es controlada por constantes RC de entrada y salida en gran parte (no de frecuencia de transición \ $ f_T \ $). El valor de la capacitancia de óxido de compuerta de Mosfet es un factor importante que impulsa la respuesta de frecuencia y el valor de transconductancia \ $ g_m \ $ gobierna la ganancia de voltaje.

Detalles
1) "La frecuencia de corte actual para un MOSFET se define como la frecuencia con la cual la ganancia de corriente (relación de drenaje a fuente y puerta a fuente) es unitaria".
Esto se llama frecuencia de transición. Vea aquí o [1] a continuación, página 291. Frecuencia 3dB (También conocido como frecuencia de corte que mencionó) es un término diferente. Por favor, enmiende la redacción, si está de acuerdo.

2) Para ver qué impulsa la respuesta de frecuencia de un transistor, veamos el siguiente ejemplo, amplificador NMOS de fuente común convencional:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Este amplificador tiene la siguiente función de transferencia: $$ {A_V} (f) \ equiv {{{v_ {out}}} \ over {{v_ {in}}}} = - {A_ {V, LF}} \ times {{(1 - j {f \ over {{f_z}}})} \ over {(1 + j {f \ over {{f_ {p1}}}}) (1 + j {f \ over {{f_ {p2}}}})} }, $$ donde \ $ {A_ {V, LF}} = {g_m} {R_ {load}} \ $ es una ganancia de baja frecuencia, \ $ {f_ {p1}} = {1 \ sobre {2 \ pi {R_s} { C_ {in}}}} \ $ y \ $ {f_ {p2}} = {1 \ over {2 \ pi {R_ {load}} {C_ {out}}}} \ $ son polos que rigen la respuesta de frecuencia, y \ $ {f_z} = {{{g_m}} \ sobre {2 \ pi {C_ {gd}}}} \ $ es un medio cero en la mitad derecha,

$$ \ eqalign {   &erio; {C_ {en}} = {C_ {gs}} + {C_ {MI}} = {C_ {gs}} + {C_ {gd}} (1 + {A_ {V, LF}}) \ approx {C_ {gs}} \ approx {2 \ over 3} {C_ {ox}} \ cr   &erio; {C_ {out}} = {C_ {MO}} = {C_ {gd}} (1 + {1 \ sobre {{A_ {V, LF}}}}) \ approx {C_ {gd}} \ cr} . $$

Se asumió que la resistencia de salida del mosfet es mucho mayor que \ $ R_l \ $. Tenga en cuenta también que \ $ {C_ {gd}} < < {C_ {gs}} \ $.

Ver [1] páginas 661-662 para la derivación de las fórmulas.

Entonces, el primer polo \ $ f_ {p1} \ $ se rige por la capacidad de la puerta a la fuente y la resistencia de la fuente (y, en menor medida, por la ganancia a través de la capacitancia del molinero de entrada, suponiendo que \ $ {C_ {gd}} < & lt ; {C_ {gs}} \ $, lo que suele ser el caso de Mosfet en modo de saturación).

El segundo polo \ $ f_ {p2} \ $ se rige por el valor de la capacitancia de carga (en este ejemplo, la capacitancia de salida de Miller de la compuerta para drenar la capacitancia \ $ C_ {gd} \ $) y la resistencia de carga.

Ahora, vemos que la capacitancia del óxido de la puerta \ $ C_ {ox} \ $ (o la capacitancia de la puerta a la fuente \ $ C_ {gs} \ $, que es alrededor de 2/3 de la capacitancia total del óxido de la puerta, lo que quieras ) es el factor principal que impulsa la respuesta de frecuencia. El factor principal que impulsa la ganancia de baja frecuencia es la transconductancia \ $ g_m \ $.

3) En la práctica queremos ambos alta frecuencia de corte y alta ganancia. Por lo tanto, queremos alta transconductancia y baja capacitancia de entrada simultáneamente . El parámetro \ $ {{{g_m}} \ sobre {{C_ {ox}}}} \ $ sería un FOM adecuado. Dado que \ $ f_t \ $ es proporcional a \ $ {{{{g_m}} \ sobre {{C_ {ox}}}} \ $ (ver más abajo) se convirtió en tal FOM.

4) ¿Qué es \ $ f_t \ $ y cómo potenciarlo?
\ $ f_t \ $ se define como un cortocircuito (ganancia de señal pequeña , en sentido estricto) ganancia actual del transistor.

Se puede deducir que \ $ {f_T} \ approx {{{{g_m}} \ sobre {2 \ pi {C_ {gs}}}} \ $ (vea la respuesta de Vineesh o [1] página 290) . Aplicando fórmula de canal largo para la transconductancia se convierte en:
$$ {f_T} \ approx {{{g_m}} \ over {2 \ pi {C_ {gs}}}} = {3 \ over {4 \ pi}} {{\ mu {V_O}} \ over {{ L ^ 2}}} \ propto {{\ mu {V_O}} \ sobre {{L ^ 2}}}, $$ donde \ $ {V_O} \ equiv {v_ {GS}} - {V_ {TH}} \ $ es voltaje de sobreexcitación y \ $ \ mu \ $ es la movilidad de los portadores de carga. \ $ g_m \ $ es proporcional a \ $ C_ {ox} \ $. \ $ C_ {gs} \ $ también es proporcional a \ $ C_ {ox} \ $, por lo que \ $ C_ {gs} \ $ ha desaparecido (se ha tachado).

Por lo tanto, para aumentar la frecuencia de transición:
1) usar semiconductores con mayor movilidad de portadores de carga (difícil de implementar). De esto, vemos que nMOS tiene mayor \ $ f_t \ $ que pMOS debido a una mayor movilidad de electrones que los agujeros; 2) use un voltaje de saturación más alto para aumentar \ $ g_m \ $, el inconveniente es un rango de salida más pequeño; 3) use la longitud mínima de la puerta (el inconveniente es una menor resistencia de salida que puede deteriorar la ganancia).

[1]: "CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation, 3rd Edition", R. Jacob Baker

La ganancia de corriente del Mosfet como se especifica en las hojas de datos es en realidad la ganancia de corriente de cortocircuito.

Lagananciaactualdelmodeloanteriorvienedadapor

$$i_{L}/i_{i}=-g_{m}/s(C_{gs}+C_{gd})$$Porlotanto,lafrecuenciadecorteactual\$f_{T}\$estádadapor$$f_{T}=1/2\pi(C_{gs}+C_{gd})$$

Dondecomocircuitoabiertogananciadevoltajedadaporelmodelo

$$ v_ {O} / v_ {in} = -g_ {m} / (g_ {ds} + sC_ {gd}) $$

por lo tanto, la frecuencia de corte circuito abierto está aproximadamente dada por $$ f = g_ {m} / 2 \ pi C_ {gd} $$ En la región de saturación \ $ C_ {gs} > C_ {gd} \ $, por lo tanto, la frecuencia de corte de corriente de cortocircuito es menor que la frecuencia de corte de voltaje de circuito abierto idealmente .

Pero estos parámetros son el máximo absoluto. Ambos parámetros limitan la operación de alta frecuencia del MOSFET. Dependiendo de las condiciones de carga, la frecuencia de corte de voltaje disminuye considerablemente. Por lo tanto, es más fácil mencionar el corte de corriente en lugar de la frecuencia de corte de voltaje como calificación máxima absoluta. Por lo tanto, no puede utilizar el MOSFET como amplificador en las frecuencias superiores a \ $ f_ {T} \ $, ya que es la calificación máxima absoluta.

En las aplicaciones de RF, debemos mencionar un parámetro más conocido como frecuencia de oscilación máxima . La frecuencia de oscilación máxima , que se define como se define como la frecuencia con la que el la ganancia de potencia del transistor es igual a la unidad en condiciones de coincidencia óptimas para la impedancia de entrada y salida , es directamente proporcional a la frecuencia de corte actual \ $ f_ {T} \ $.

Solo para dar una idea, en un proceso estándar de 0.18 \ $ \ mu \ $ m, las frecuencias de corte \ $ f_ {T} \ $ varían de 50Ghz a 80Ghz.

Espero que esto aclare tu duda.