¿Podría esperarse razonablemente que una cavidad RF de cobre como esta tenga una Q 7000?

El truco para obtener una buena cavidad resonante de microondas Q es tener un buen conductor, un acabado suave, una alineación precisa, un acoplamiento de luz de la señal de entrada y una captación de micrófonos limitada.

El diseño en la imagen parece haber estado limitado por los microfónicos, y luego reelaborado para eliminarlos. Por ejemplo, utiliza un disipador de calor grande en lugar de un ventilador. ¡También parece que la alineación sería una tarea real!

La especificación Q cargada para el Resonador de cilindro dividido de Keysight es > 20,000 a 10 GHz. Si observa una de las mitades del resonador, se verá en el acabado de la superficie del espejo. El resonador está chapado en oro y diamante de precisión torneado . ¡Las partes se ven tan bien que usaron plástico transparente para las cubiertas del instrumento! Muy inusual para el equipo de Keysight.

Aquí hay más información de fondo sobre el Resonador de Cilindro Dividido, en caso de que alguien esté interesado:

La alineación se realiza con un montaje cinemático, similar a cómo se ajusta el espejo de un telescopio. Las mitades del resonador se pueden ajustar hacia adelante y hacia atrás, mientras se mantiene la alineación. Una muestra de medición se coloca en el hueco. La muestra cambia la Q y la frecuencia de resonancia del resonador. Esto, junto con un analizador de red, permite la medición de la constante dieléctrica de la muestra y la pérdida. La precisión de la medición dieléctrica se basa en tener un resonador de alta Q.

Aquí están los detalles sobre el acabado de la superficie de la hoja de datos: "Los cilindros están chapados en Al 6061-T6 con diamante torneado con precisión con 0,5 μm de Cu, 0,25 μm de PdNi y 2,0 μm de Au. "

Revelación completa: hablo por mí mismo, no por Keysight, a pesar de que trabajo allí.

Sí, un factor de calidad de 7000 no está ni siquiera cerca del límite superior para resonadores de cavidad hechos de cobre a esa frecuencia. Las cavidades de cobre de microondas con factores de calidad de \ $ 10 ^ 6 \ $ no son infrecuentes. Las cavidades superconductoras exóticas pueden alcanzar factores Q de \ $ 10 ^ {12} \ $ (!!!).

El cálculo de la energía almacenada en una cavidad cónica truncada no es trivial y requiere la integración de los campos magnéticos transversales y eléctricos transversales, calculados para una geometría dada utilizando las ecuaciones de Maxwell. La forma de hacerlo está fuera del alcance de esta pregunta, pero hay un excelente conjunto de soluciones y ecuaciones diferenciales para un cono esférico truncado (no es lo mismo, pero está lo suficientemente cerca) aquí . De hecho, toda la página es simplemente un maravilloso artículo sobre este tema y lo recomiendo de corazón a cualquier persona interesada en ensuciarse con las matemáticas.

Simplemente hagamos una fácil, una cavidad resonante que es un cilindro simple. No es un sustituto completamente terrible para un cono truncado, creo que estarías de acuerdo.

El factor Q para tal cavidad es:

$$ Q = \ frac {2 \ pi f \ cdot \ frac {\ mu} {2} \ int_ {v} H ^ 2dv} {\ frac {R} {2} \ oint_ {s} H_ { t} ^ {2} ds} $$

y ya tengo acidez estomacal, así que haré lo que cualquier ingeniero haría y, en su lugar, utilizaré una aproximación mucho más simple. Uno puede mostrar que una cavidad resonante tendrá una Q que está en el orden de magnitud de:

$$ Q \ cong \ frac {2} {\ delta} \ cdot \ frac {V} {A} $$

donde \ $ \ delta \ $ es la profundidad de la piel a la frecuencia de resonancia en cuestión, y V y A son el volumen y el área de la superficie de la cavidad. En otras palabras, la relación entre el volumen de una cavidad y el área de la superficie establecerá un rango bastante estrecho de factores Q que una cavidad, independientemente de la geometría exacta, puede tener.

Ya debería ser evidente que crear una cavidad cilíndrica simple a partir de cobre con una Q muy por encima de 7000, más como entre 10,000 y 100,000. En realidad, 7000 parece inusualmente bajo para una cavidad con forma como la de las fotos. A la profundidad de la piel, la suavidad y las imperfecciones de la superficie se convierten en una preocupación, por lo que si la calidad de la superficie en el interior es horrible, esto podría hacer que la Q disminuya significativamente.

De todos modos, para responder a la pregunta no formulada aquí, que es cómo esto produce empuje ... bueno, no es en absoluto anamoloso. Parece ser exactamente la magnitud correcta para el empuje esperado debido a la radiación desigual del calor , como puede verse en el artículo que he vinculado anteriormente. Esto produce empuje, y funcionará en un vacío. Desafortunadamente, la relatividad impone un límite bastante deprimente en el empuje por poder.

Esta unidad nunca producirá más de micronewtons por killowatt. Esto lo convierte en el medio más ineficiente y poco práctico de propulsión espacial disponible, masa de reacción o no. Y no mejorará. Al menos, esa es la conclusión que he sacado, pero me encantaría que me demuestren que estoy equivocado.