Circuito de polarización simple

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Me gustaría entender formalmente este simple circuito de polarización:

Sea V + la tensión de alimentación, V i sea la tensión de entrada en el terminal aparentemente desconectado del condensador y deje que V o ser la tensión de salida en la unión entre las resistencias y el condensador. Sea S la unidad de impedancia (i * omega)

usando las relaciones de VI y las leyes de Kirchoffs: (V + - V o ) / R 1 - V o / R 2 + (V i -V o ) * C * S = 0

que después de reorganizar da:

V o = (V + / R 1 + V i C S) / (1 / R 1 + 1 / R 2 + C * S)

descomponiendo el numerador queda claro que el término de sesgo es:

= (V + / R 1 ) / (1 / R 1 + 1 / R 2 + C * S) = V + / (1 + R 1 / R 2 + R 1 C S)

¿La cantidad de sesgo realmente depende de la frecuencia de conducción? En DC, S = 0 y todo se reduce a un divisor de voltaje, independientemente del voltaje en V i .

(Perdón por las matemáticas que causan dolor de ojos. ¿Es posible hacer comentarios de matemáticas en este sitio web como en math.stackexchange?)

    
pregunta Gus

1 respuesta

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explicación rápida: el voltaje polarizado puede considerarse como una superposición de la contribución de V + (calculada anteriormente, denominada término de polarización ) y la contribución de V i (el otro término, con V i sC en el numerador):
V o = V o, V + + V o, V i = V + / [R < sub> 1 ( 1 / R 1 + 1 / R 2 + sC)] + (V i sC) / ( 1 / R 1 + 1/R2 + sC), donde

  • Vo,V+ = V + / [R 1 ( 1 / R 1 + 1/R2 + sC)] y
  • Vo,Vi = (V i sC) / ( 1 / R 1 + 1/R2 + sC)

Cuando uno usa superposición, redibujan el circuito con todas las otras fuentes de voltaje en cortocircuito y otras fuentes de corriente abiertas (aparte de la que se está considerando). Esto significa que cuando se considera la contribución de V + , V i está conectado a tierra, por lo que la frecuencia [-ies] en V o, V + es el término presente en V + , que debería estar cerca de cero para una fuente de CD. Usando los mismos argumentos, la frecuencia en el término V o, V i es la presente en V i .

La superposición tiene sentido por muchas razones; Uno de los argumentos que he hecho para justificarme es observar el análisis de Fourier, que muestra que cualquier señal puede descomponerse en la superposición de sinusoides, y esos sinusoides pueden extraerse filtrando los otros; El fenómeno Gibbs se ve a menudo en la práctica como timbre .

Sin embargo, para ser más precisos, debemos tener en cuenta la resistencia de carga que se conectaría entre V o y tierra.

análisis simplificado: El condensador en este circuito se llama condensador de bloqueo de CC , porque no pasa ninguna señal de CC. Una técnica común y útil para analizar circuitos que separan señales de CA y CC de alta frecuencia como esta es aproximar el capacitor de bloqueo como un circuito abierto a señales de CC y a corto Circuito a señales de CA . Esto simplifica enormemente el análisis de sistemas más complicados. Para las frecuencias de banda media , aquellas para las cuales el capacitor presenta una impedancia comparable, más del 5% -10%, a la de R 1 || R 2 - la fórmula de impedancia complicada debe ser utilizada. Para señales de baja frecuencia, donde la impedancia del capacitor es más de ~ 100 · R 1 || R 2 , la tapa puede considerarse como un circuito abierto. Por supuesto, esto depende de las sensibilidades de su circuito, pero será evidente si estas consideraciones son valiosas.

    
respondido por el tyblu

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