Sesgo divisor de voltaje rígido para un seguidor de emisores

Al mirar hacia el terminal base, vemos el equivalente de una resistencia de valor Re * hfe, por lo que si es 200, parece una resistencia de 1.5M a tierra.

Están diciendo que podemos ignorarlo si R1 || R2 < < (Re * hfe), donde consideran que un orden de magnitud está lo suficientemente cerca, por lo que una reducción en la oscilación de Vcc / 20 se considera insignificante. No hay nada que le impida corregir un poco la proporción para tener en cuenta la vida típica, pero cuando se escribió AoE, las resistencias al 5% eran mucho más baratas que el 1% y no importaba mucho.

R2 no está efectivamente en paralelo con RE. Se desacopla en la medida de la hFE del transistor.

Los cambios seguros en el flujo de corriente en el emisor son un resultado directo del flujo de corriente en la base. Pero la idea que se describe es hacer que las resistencias de la base sean de un orden de magnitud menor en tamaño que las RE efectivas reflejadas en la base.

Dijo de otra manera que la corriente que fluye a través de R1 y R2 quiere ser un orden de magnitud mayor que la corriente base esperada. Esto es para que el punto de voltaje de polarización de la base no cambie demasiado.

Es la tarea de la resistencia del emisor Re permitir la realimentación de voltaje controlada por la corriente. Sin embargo, esto funciona solo en caso de que la tensión de CC en el "otro lado" de la ruta B-E se mantenga constante (independientemente de los cambios de temperatura, las tolerancias y otras incertidumbres).

Eso significa que se desea un potencial de base "rígido". Esto requeriría un divisor de voltaje de muy baja resistencia. Sin embargo, debido a los aspectos de consumo de energía y para garantizar una impedancia de entrada aceptable (no demasiado baja), llegamos a una compensación que resulta en la mencionada "regla de los pulgares": corriente a través de las resistencias aproximadamente 10 veces la corriente base.

Primero, permítame liderar con una versión parcial rediseñada de su circuito, que podría ser suficiente para transmitir la idea:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Tal vez eso hace que sea más fácil pensar en R1 y R2 en paralelo. Si no, sigue leyendo ...

Olvídese del transistor por ahora, y considere solo un divisor de voltaje básico, conectado a alguna carga:

^{simular este circuito}

Digamos que queremos que Vout = Vin / 2, así que elegimos R1 y R2 para que sean 1kΩ. ¿Qué pasa si RL es 250Ω?

R2 y RL en paralelo son efectivamente:

$$ R_2 || R_L = \ frac {1} {1/1 \ mathrm k \ Omega + 1/250 \ Omega} = 200 \ Omega $$

Por lo tanto, el comportamiento actual que obtenemos del divisor de voltaje es:

$$ V_ {out} = \ frac {R_2 || R_L} {R_1 + R_2 || R_L} V_ {en} = \ frac {200 \ Omega} {1 \ mathrm k \ Omega + 200 \ Omega} V_ {en} = \ frac {V_ {in}} {6} $$

Este no es el \ $ V_ {out} = V_ {in} / 2 \ $ que queríamos. Se puede mostrar que lo que realmente obtuvimos fue equivalente al divisor de voltaje que queríamos (\ $ V_ {out} = V_ {in} / 2 \ $), en serie con el equivalente de Thévenin del divisor de voltaje (que es R1 | | R2), en la carga:

^{simular este circuito}

Aquí vemos que esto es solo otro divisor de voltaje, pero sin ninguna carga. Mira, obtenemos el mismo resultado:

$$ V_ {out} = \ frac {V_ {in}} {2} \ frac {250 \ Omega} {250 \ Omega + 500 \ Omega} = \ frac {V_ {en}} {2} \ frac {1} {3} = \ frac {V_ {en}} {6} $$

Por lo tanto, la regla de oro para los divisores de tensión:

Para hacer que el error debido a la carga sea insignificante, haga que la resistencia equivalente de Thévenin del divisor de voltaje sea al menos 10 veces más pequeña que la carga.

Cuando se sigue esta regla, entonces la corriente en la carga es al menos 10 veces más pequeña que la corriente en el divisor de voltaje, por lo que el error introducido será insignificante.

Ahora, su ejemplo de transistor es el mismo, pero la corriente en RE se reduce en un factor de \ $ h_ {FE} \ $. Entonces, RL es equivalente a \ $ R_E \ cdot h_ {FE} \ $. De lo contrario, solo estamos siguiendo la regla general sobre los divisores de voltaje.

No puede ignorar R1 porque toda la corriente a través de R2 o en la base también debe pasar por R1. Si hace que RE o R2 sea más pequeño, más corriente debe fluir a través de R1, por lo tanto, debe haber más voltaje a través de R1, lo que podría estropear su divisor de voltaje si el cambio es lo suficientemente grande. El truco es hacer que el cambio en la corriente debido a variaciones de RE sea insignificante en comparación con la corriente que ya está pasando por R1.

Puede ver R2 en paralelo con su RL efectivo como la carga para R1, y calcular su divisor de voltaje basándose en eso, pero debido a las amplias variaciones esperadas en \ $ h_ {FE} \ $, RL podría en la práctica variar mucho. Por lo tanto, desea diseñar el circuito para que sea muy insensible a tales variaciones.

Es sencillo * escribir la ecuación de polarización para este circuito utilizando KVL como tal:

$$ I_C = \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {\ frac {R_1 || R_2} {\ beta} + \ frac {R_E} {\ alpha}} \ approx \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {\ frac {R_1 || R_2} {\ beta} + R_E} $$

donde

$$ V_ {BB} = V_ {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$

Para la estabilidad del sesgo, queremos que el término más a la derecha en el denominador de la ecuación de sesgo sea grande en relación con el término que está más a la izquierda, que depende de \ $ \ beta \ $.

En otras palabras, queremos

$$ R_E \ ge 10 \ cdot \ frac {R_1 || R_2} {\ beta} $$

o, reorganizando,

$$ R_1 || R_2 \ le \ frac {\ beta \ cdot R_E} {10} $$

que corresponde al requisito en el paso 3.

Al escribir la ecuación de sesgo de esta manera, se puede cuantificar (aproximadamente) la mejora en la estabilidad del sesgo frente a los cambios en el transistor \ $ \ beta \ $.

Para \ $ R_E = 0 \ $, los rendimientos de la ecuación de sesgo

$$ I_C = \ beta \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {R_1 || R_2} $$

Por lo tanto

$$ \ frac {\ partial I_C} {\ partial \ beta} = \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {R_1 || R_2} $$

Ahora, vamos

$$ R_E = x \ cdot \ frac {R_1 || R_2} {\ beta} $$

y encuentra que

$$ \ frac {\ parcial I_C} {\ partial \ beta} = \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {R_1 || R_2} \ frac {1} {1 + 2x + x ^ 2} $$

Entonces, por ejemplo, duplicar \ $ \ beta \ $ duplica \ $ I_C \ $ para el caso \ $ R_E = 0 \ $ pero, para \ $ x = 10 \ $, \ $ I_C \ $ aumenta solo un factor de \ $ \ frac {2} {121} \ $, aproximadamente 1.7%

Si, por ejemplo, no quisiéramos más de un aumento del 1% en \ $ I_C \ $ por una duplicación de \ $ \ beta \ $, resolvemos la ecuación

$$ 1 + 2x + x ^ 2 = 200 $$

que rinde

$$ x \ ge 13.2 $$

* El circuito equivalente de Thevenin conectado a la base es:

$$ V_ {BB} = V_ {th} = V_ {CC} \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$

$$ R_ {BB} = R_ {th} = R_1 || R_2 $$

Con este circuito equivalente, KVL alrededor del bucle del emisor de base es:

$$ V_ {BB} = I_B \ cdot R_ {BB} + V_ {BE} + I_E \ cdot R_E = \ frac {I_C} {\ beta} \ cdot R_ {BB} + V_ {BE} + \ frac {I_C} {\ alpha} \ cdot R_E $$

Recopilando términos y resolviendo para \ $ I_C \ $ yields

$$ I_C = \ frac {V_ {BB} - V_ {BE}} {\ frac {R_ {BB}} {\ beta} + \ frac {R_E} {\ alpha}} $$